【題目】某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運(yùn)動(dòng)，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，開展跳繩比賽，下表為該校6年1班40人參加跳繩比賽的情況，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人每分鐘100個(gè)．

（1）求6年1班40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個(gè)？

（2）規(guī)定跳繩超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個(gè)繩加3分；規(guī)定跳繩未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個(gè)繩，扣1分，若班級(jí)跳繩總積分超過250分，便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，通過計(jì)算說明6年1班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)？

【答案】（1）40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；；（2）6（1）班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)．

【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算總積分，然后與250比較大�。�

解：（1）6（1）班40人中跳繩的平均個(gè)數(shù)為100+=102個(gè)，

答：40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；

（2）依題意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞250．

所以6（1）班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車途中休息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止．慢車和快車離甲地的距離)(千米)與慢車行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)求快車的速度；

(2)求快車到達(dá)乙地比慢車到達(dá)乙地早了多少小時(shí)？

(3)求線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，、、在同一條直線上，連接.

（1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并說明理由（說明：結(jié)論中不得含有圖中未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）與垂直嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過點(diǎn)B作⊙O的切線BD，與CA的延長線交于點(diǎn)D，與半徑AO的延長線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACF∽△DAE；

（2）若S△AOC=，求DE的長；

（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線．

【答案】(1) 見解析; (2)3 ;(3)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓周角定理得到∠BAC=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ACB=60°根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAF=90°，∠DBC=90°，于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)S△AOC=，得到S△ACF=，通過△ACF∽△DAE，求得S△DAE=，過A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH=DH=DE，由三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OE=OF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，過O作OG⊥EF于G，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OG=OA，即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）證明：∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°

∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切線，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切線，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE；

（2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC=，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴，∵△ACF∽△DAE，∴=，∴S△DAE=，過A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DEAH=×=，∴DE=；

（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF與△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，過O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF與△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切線．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是A（0，2）和C（2，0），點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），連結(jié)BD，作DE⊥DB，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）①求證：；

②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)a＝2，b＝時(shí)，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值；

（2）當(dāng)a＝﹣5，b＝﹣3時(shí)，a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝“，“＜”“＞”）

（3）觀察（1）（2）中代探索代數(shù)式a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2有何數(shù)量關(guān)系，并把探索的結(jié)果寫出來：a2﹣2ab+b2　 （a﹣b）2（填“＝”，“＜”“＞”）

（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0（A2+B2≠0）的距離公式為：d=，

例如，求點(diǎn)P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離．

解：由直線4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3

所以P（1，3）到直線4x+3y﹣3=0的距離為：d==2

根據(jù)以上材料，解決下列問題：

（1）求點(diǎn)P1（0，0）到直線3x﹣4y﹣5=0的距離．

（2）若點(diǎn)P2（1，0）到直線x+y+C=0的距離為，求實(shí)數(shù)C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形中，，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

(1)連接、，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形；

(2)求出點(diǎn)到的距離；

(3)如圖2，將沿翻折，得，是否存在某時(shí)刻，使四邊形為菱形，若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn),點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD,AN.

(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

(2)①當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是矩形?

②當(dāng)AM為何值時(shí),四邊形AMDN是菱形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y =ax+b的圖像與反比例函數(shù)y =的圖像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C.

（1）求a，m的值；

（2）請(qǐng)直接寫出不等式ax+b≥的解集；

（3）點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖像上，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為－4，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案