【題目】已知拋物線與軸交于點，對稱軸為．

試用含的代數(shù)式表示、．

當拋物線與直線交于點時，求此拋物線的解析式．

求當取得最大值時的拋物線的頂點坐標．

【答案】（1）；（2）拋物線為；（3）拋物線的頂點坐標為．

【解析】

（1）根據(jù)拋物線與y軸的交點可以得到c與a的關系，根據(jù)對稱軸可以得到b與a的關系；
（2）間已知點的坐標代入函數(shù)關系式并結合上題求得的系數(shù)的關系得到a、b、c的值即可求得其解析式；
（3）b（c+6）=-2a（3a+6）=-6a2-12a=-6（a+1）2+6，從而確定a的值，確定二次函數(shù)的解析式后即可確定其頂點坐標．

解：∵拋物線與軸交于點

∴

∵對稱軸為，

∴

∴；

∵拋物線與直線交于點，

∴在拋物線上，

∴

∴

∴

∴拋物線為；∵

當時，的最大值為；

∴拋物線

故拋物線的頂點坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，為邊的中點，為邊的延長線上一點，，于點.下列結論錯誤的是（ ）

A.

B.

C.

D..

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的函數(shù)（為常數(shù)）

（1）若函數(shù)的圖象與軸恰有一個交點，求的值；

（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點始終在軸上方，求的取值范圍．

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【題目】有一個邊長為a的大正方形和四個邊長為b的全等的小正方形（其中a>2b）,按如圖方式擺放，并順次連接四個小正方形落入大正方形內(nèi)部的頂點，得到四邊形ABCD.

下面有四種說法：

①陰影部分周長為4a;

②陰影部分面積為（a+2b）（a-2b）;

③四邊形ABCD周長為8a-4b;

④四邊形ABCD的面積為a24ab4b2.

所有合理說法的序號是____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（0，2），某拋物線的頂點坐標為D（－1，1）且經(jīng)過點B，連接AB，直線AB與此拋物線的另一個交點為C，則S△BCD：S△ABO＝（ ）

A. 8:1B. 6:1C. 5:1D. 4:1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點E.

（1）依題意補全圖形；（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

（3）連結CE，寫出AE, BE, CE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．

（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件：

①點P到A，B兩點的距離相等； ②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

（2）在（1）作出點P后，點P的坐標為_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品，調查發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于40元且不高于80元時，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，當銷售單價為44元時，日銷售量為72件；當銷售單價為48元時，日銷售量為64件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）設該護膚品的日銷售利潤為w（元），當銷售單價x為多少時，日銷售利潤w最大，最大日銷售利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P為△ABC內(nèi)的一點，D，E，F分別是點P關于邊AB，BC，CA所在直線的對稱點，那么∠ADB+∠BEC+∠CFA=______°.

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