【題目】某商店銷售一款進價為每件40元的護膚品,調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價不低于40元且不高于80元時,該商品的日銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,當銷售單價為44元時,日銷售量為72件;當銷售單價為48元時,日銷售量為64件.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)該護膚品的日銷售利潤為w(元),當銷售單價x為多少時,日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是多少?

【答案】(1)y=﹣2x+160(40x80);(2)當銷售單價x60元時,日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是800元.

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求解即可;(2)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式,利用求二次函數(shù)最值的方法求解即可.

(1)設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b(k0),

由題意得: ,

解得:k=﹣2,b=160,

所以yx之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣2x+160(40x80);

(2)由題意得,wx的函數(shù)關(guān)系式為:

w=(x﹣40)(﹣2x+160)=﹣2x2+240x﹣6400=﹣2(x﹣60)2+800,

x=60元時,w最大利潤是800元,

所以當銷售單價x60元時,日銷售利潤w最大,最大日銷售利潤是800元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:如圖①,在直角三角形中,,于點,可知(不需要證明);

(1)探究:如圖②,,射線在這個角的內(nèi)部,點、的邊、上,且于點,于點.證明:

(2)證明:如圖③,點、的邊、上,點內(nèi)部的射線上,、分別是、的外角。已知,.求證:;

(3)應(yīng)用:如圖④,在中,,.點在邊上,,點、在線段上,.若的面積為15,則的面積之和為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線軸交于點,對稱軸為

試用含的代數(shù)式表示

當拋物線與直線交于點時,求此拋物線的解析式.

求當取得最大值時的拋物線的頂點坐標.

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【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游?

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【題目】某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子,若一次購買不超過5千克,則種子價格為20/千克,若一次購買超過5千克,則超過5千克部分的種子價格打8折.設(shè)一次購買量為x千克,付款金額為y元.

1)求y關(guān)于x函數(shù)解析式;

2)某農(nóng)戶一次購買玉米種子30千克,需付款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以D為頂點的拋物線y=﹣x2+bx+cx軸于A、B兩點,交y軸于點C,直線BC的表達式為y=﹣x+3.

(1)求拋物線的表達式;

(2)在直線BC上有一點P,使PO+PA的值最小,求點P的坐標;

(3)在x軸上是否存在一點Q,使得以A、C、Q為頂點的三角形與△BCD相似?若存在,請求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度為每秒1個單位長度,點N的運度為每秒2個單位長度當點M第一次到達B點時,M、N同時停止運動.
MN運動幾秒后,MN兩點重合?
MN運動幾秒后,可得到等邊三角形
當點M、NBC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰?如存在,請求出此時M、N運動的時間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.

下面有三個推斷:

①當投擲次數(shù)是500時,計算機記錄釘尖向上的次數(shù)是308,所以釘尖向上的概率是0.616;

②隨著實驗次數(shù)的增加,釘尖向上的頻率總在0.618附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計釘尖向上的概率是0.618;

③若再次用計算機模擬實驗,則當投擲次數(shù)為1000時,釘尖向上的概率一定是0.620.

其中合理的是(

A. B. C. ①② D. ①③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在網(wǎng)格中有一個四邊形圖案.

(1)請你分別畫出ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形,關(guān)于點O對稱的圖形以及逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形,并將它們涂黑;

(2)若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1,旋轉(zhuǎn)后點A的對應(yīng)點依次為A1,A2,A3,求四邊形AA1A2A3的面積;

(3)這個美麗圖案能夠說明一個著名結(jié)論的正確性,請寫出這個結(jié)論.

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