【題目】某商店銷售一款進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于40元且不高于80元時(shí)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí)，日銷售量為72件；當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，日銷售量為64件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)x為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）y=﹣2x+160（40≤x≤80）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)x為60元時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大日銷售利潤(rùn)是800元．

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求解即可;(2)根據(jù)(1)的函數(shù)關(guān)系式，利用求二次函數(shù)最值的方法求解即可.

（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k≠0），

由題意得： ，

解得：k=﹣2，b=160，

所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣2x+160（40≤x≤80）；

（2）由題意得，w與x的函數(shù)關(guān)系式為：

w=（x﹣40）（﹣2x+160）=﹣2x2+240x﹣6400=﹣2（x﹣60）2+800，

當(dāng)x=60元時(shí)，w最大利潤(rùn)是800元，

所以當(dāng)銷售單價(jià)x為60元時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大日銷售利潤(rùn)是800元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖①，在直角三角形中，，于點(diǎn)，可知（不需要證明）；

（1）探究：如圖②，，射線在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)、在的邊、上，且，于點(diǎn)，于點(diǎn)．證明：；

（2）證明：如圖③，點(diǎn)、在的邊、上，點(diǎn)、在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角。已知，．求證：；

（3）應(yīng)用：如圖④，在中，，．點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)、在線段上，．若的面積為15，則與的面積之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為．

試用含的代數(shù)式表示、．

當(dāng)拋物線與直線交于點(diǎn)時(shí)，求此拋物線的解析式．

求當(dāng)取得最大值時(shí)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購(gòu)買不超過5千克，則種子價(jià)格為20元/千克，若一次購(gòu)買超過5千克，則超過5千克部分的種子價(jià)格打8折．設(shè)一次購(gòu)買量為x千克，付款金額為y元．

（1）求y關(guān)于x函數(shù)解析式；

（2）某農(nóng)戶一次購(gòu)買玉米種子30千克，需付款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）在直線BC上有一點(diǎn)P，使PO+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形？
當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果．

下面有三個(gè)推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時(shí)，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．

（1）請(qǐng)你分別畫出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形以及逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形，并將它們涂黑；

（2）若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A1，A2，A3，求四邊形AA1A2A3的面積；

（3）這個(gè)美麗圖案能夠說明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案