【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=2x﹣4與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(a,2),與x軸相交于點(diǎn)B.

(1)求a和k的值;

(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求菱形ABCD的面積.

【答案】(1)a=3,k=6;(2)2

【解析】

1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出a值,進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo),再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出k值;

2)過點(diǎn)AAEx軸于點(diǎn)E,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo),由點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出點(diǎn)E的坐標(biāo),進(jìn)而可得出BEAE的長度,利用勾股定理可求出AB的長度,由四邊形ABCD為菱形,利用菱形的性質(zhì)可求出BC的長度,再利用菱形的面積公式即可求出菱形ABCD的面積.

解:(1)當(dāng)y2時,有2a42,

解得:a3,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2).

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上,

k3×26

2)過點(diǎn)AAEx軸于點(diǎn)E,如圖所示.

當(dāng)y0時,有2x40

解得:x2,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0).

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(30),

BE321,AE202,

AB

∵四邊形ABCD為菱形,

BCAB,

S菱形ABCDBCAE2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8個棱長為1的相同小立方塊搭成的幾何體如圖所示:

(1)請畫出它的三視圖;

(2)請計算它的表面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知梯形ABCD中,ABCD,∠DAB90°,AD4AB2CD6,E是邊BC上一點(diǎn),過點(diǎn)D、E分別作BCCD的平行線交于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)AF并延長,與射線DC交于點(diǎn)G

1)當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時,求CEBE的值;

2)當(dāng)點(diǎn)G在邊CD上時,設(shè)CEm,求DFG的面積;(用含m的代數(shù)式表示)

3)當(dāng)AFD∽△ADG時,求∠DAG的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在工程實(shí)施過程中,某工程隊接受一項(xiàng)開挖水渠的工程,所需天數(shù)y()與每天完成工程量x米的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,是雙曲線的一部分.

(1)請根據(jù)題意,求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若該工程隊有2臺挖掘機(jī),每臺挖掘機(jī)每天能夠開挖水渠30米,問該工程隊需要用多少天才能完成此項(xiàng)任務(wù)?

(3)如果為了防汛工作的緊急需要,必須在10天內(nèi)完成任務(wù),那么每天至少要完成多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了測量兩個路燈之間的距離,小明在夜晚由路燈AB走向路燈CD,當(dāng)他走到點(diǎn)E時,發(fā)現(xiàn)身后他頭頂部F的影子剛好接觸到路燈AB的底部A處,當(dāng)他向前再步行15m到達(dá)G點(diǎn)時,發(fā)現(xiàn)身前他頭頂部H的影子剛好接觸到路燈CD的底部C處,已知小明同學(xué)的身高是1.7m,兩個路燈的高度都是8.5米,則AC=_____m.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)EOA的中點(diǎn),連接BE并延長交AD于點(diǎn)F,已知SAEF=4,則下列結(jié)論:①;SBCE=36;SABE=12;④△AEFACD,其中一定正確的是( 。

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一張長、寬之比為的矩形紙ABCD依次不斷對折,可得到的矩形紙BCFE,AEML,GMFH,LGPN.

(1)矩形BCFEAEML,GMFH,LGPN,長和寬的比變了嗎?

(2)在這些矩形中,有成比例的線段嗎?

(3)你認(rèn)為這些大小不同的矩形相似嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E為邊CD延長線上一點(diǎn),連接BE交邊AD于點(diǎn)F.請找出一對相似三角形,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2-4x+3x軸交于點(diǎn)A 、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線BC的表達(dá)式

(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn) ,與直線BC交于點(diǎn),若x1<x2<x3,結(jié)合函數(shù)的圖象,求x1+x2+x3的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案