Question

【題目】函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開(kāi)探索．畫(huà)函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過(guò)程畫(huà)函數(shù)和的圖象如圖所示．

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	﹣6	﹣4	﹣2	0	﹣2	﹣4	﹣6	…

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形；三個(gè)函數(shù)解折式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同，則圖象的開(kāi)口方向和形狀完全相同，只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生了變化．寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)和函數(shù)的對(duì)稱軸．

（2）探索思考：平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)和的圖象，分別寫(xiě)出平移的方向和距離．

（3）拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)的圖象．若點(diǎn)和在該函數(shù)圖象上，且，比較，的大小．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖形即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)函數(shù)圖形平移的規(guī)律即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式可知將函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到函數(shù)的圖象．根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1），，函數(shù)的對(duì)稱軸為；

（2）將函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位得到函數(shù)的圖象；

將函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位得到函數(shù)的圖象；

（3）將函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到函數(shù)的圖象．

所畫(huà)圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，．