【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，且BD=CE．

求證：AD=AE．

【答案】證明：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，

∵AB=AC，

∴BF=CF，

∵BD=CE，

∴DF=EF，

∴AD=AE．


【解析】過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)等腰三角形的三線合一得出BF=CF，然后根據(jù)等式的性質(zhì)得出DF=EF，根據(jù)中垂線定理得出AD=AE.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一枚質(zhì)地均勻的骰子，它的六個(gè)面上分別有1到6的點(diǎn)數(shù)．下列事件中，是不可能事件的是（　　）

A.擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于5

B.擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于5

C.擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)等于6

D.擲一次這枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)大于6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45°，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在BD上，且△ABD、△CDE、△BCE均為等腰三角形．

（1）求∠EBC的度數(shù)；
（2）求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠α=60°32'，則∠α的補(bǔ)角是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中AB=AC．

（1）作圖：在AC上有一點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD，并在BD的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)十邊形的每一個(gè)外角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_____________度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】3°=（ ）
A.180′
B.18′
C.30′
D.3′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利18元，則這件夾克衫的成本價(jià)為元．

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