【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD，點P是對角線BD上一動點，點E在邊CD上，EC=1，則PC+PE的最小值是 ．

【答案】5
【解析】解：連接AC、AE，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴A、C關于直線BD對稱，
∴AE的長即為PC+PE的最小值，
∵CD=4，CE=1，
∴DE=3，
在Rt△ADE中，
∵AE= = =5，
∴PC+PE的最小值為5．
所以答案是：5．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形，以及對軸對稱-最短路線問題的理解，了解已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點在B點的左側(cè)）與y軸交于點C．
（1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的橫坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4 a，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)）．
（1）若點P1（ ，y1）和點P2（﹣ ，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，試利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較y1和y2的大�。�
（2）設點P（m，n）（m＞0）是其圖象上的一點，過點P作PM⊥x軸于點M．若tan∠POM=2，PO= （O為坐標原點），求k的值，并直接寫出不等式kx+ ＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD= BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一輛轎車從甲城駛往乙城，同時一輛卡車從乙城駛往甲城，兩車沿相同路線勻速行駛，轎車到達乙城停留一段時間后，按原路原速返回甲城；卡車到達甲城比轎車返回甲城早0.5小時，轎車比卡車每小時多行駛60千米，兩車到達甲城弧均停止行駛，兩車之間的路程y（千米）與轎車行駛時間t（小時）的函數(shù)圖象如圖所示，請結合圖象提供的信息解答下列問題：
（1）請直接寫出甲城和乙城之間的路程，并求出轎車和卡車的速度；
（2）求轎車在乙城停留的時間，并直接寫出點D的坐標；
（3）請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s（千米）與轎車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為營造書香家庭，周末小亮和姐姐一起從家出發(fā)去圖書館借書，走了6分鐘忘帶借書證，小亮立即騎路邊共享單車返回家中取借書證，姐姐以原來的速度繼續(xù)向前行走，小亮取到借書證后騎單車原路原速前往圖書館，小亮追上姐姐后用單車帶著姐姐一起前往圖書館．已知單車的速度是步行速度的3倍，如圖是小亮和姐姐距家的路程y（米）與出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）小亮在家停留了分鐘．
（2）求小亮騎單車從家出發(fā)去圖書館時距家的路程y（米）與出發(fā)時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系式．
（3）若小亮和姐姐到圖書館的實際時間為m分鐘，原計劃步行到達圖書館的時間為n分鐘，則n﹣m=分鐘．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D點，E，F(xiàn)分別是AD，AC上的動點，則CE+EF的最小值為（ ）

A.
B.
C.
D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE⊥BF于點M，求證：AE=BF；
（2）如圖2，將 （1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于點M，探究AE與BF的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年里約奧運會，中國跳水隊贏得8個項目中的7塊金牌，優(yōu)秀成績的取得離不開艱辛的訓練．某跳水運動員在進行跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線，已知跳板AB長為2米，跳板距水面CD的高BC為3米，訓練時跳水曲線在離起跳點水平距離1米時達到距水面最大高度k米，現(xiàn)以CD為橫軸，CB為縱軸建立直角坐標系．
（1）當k=4時，求這條拋物線的解析式；
（2）當k=4時，求運動員落水點與點C的距離；
（3）圖中CE= 米，CF= 米，若跳水運動員在區(qū)域EF內(nèi)（含點E，F(xiàn)）入水時才能達到訓練要求，求k的取值范圍．

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