【題目】如圖,已知四邊形ABCD為等腰梯形,AD∥BC,AB=CD,AD= ,E為CD中點,連接AE,且AE=2 ,∠DAE=30°,作AE⊥AF交BC于F,則BF=( )
A.1
B.3﹣
C. ﹣1
D.4﹣2
【答案】D
【解析】解:如圖,延長AE交BC的延長線于G,
∵E為CD中點,
∴CE=DE,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠G=30°,
在△ADE和△GCE中,
,
∴△ADE≌△GCE(AAS),
∴CG=AD= ,AE=EG=2 ,
∴AG=AE+EG=2 +2 =4 ,
∵AE⊥AF,
∴AF=AGtan30°=4 × =4,
GF=AG÷cos30°=4 ÷ =8,
過點A作AM⊥BC于M,過點D作DN⊥BC于N,
則MN=AD= ,
∵四邊形ABCD為等腰梯形,
∴BM=CN,
∵MG=AGcos30°=4 × =6,
∴CN=MG﹣MN﹣CG=6﹣ ﹣ =6﹣2 ,
∵AF⊥AE,AM⊥BC,
∴∠FAM=∠G=30°,
∴FM=AFsin30°=4× =2,
∴BF=BM﹣MF=6﹣2 ﹣2=4﹣2 .
所以答案是:D.
【考點精析】掌握平行線的性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個角相等;兩條對角線相等.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C,D,E將線段AB分成2:3:4:5四部分,M,P,Q,N分別是AC,CD,DE,EB的中點,且MN=21,求線段PQ的長度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點B的坐標(biāo)為(4,2),直線y=﹣x+與邊AB,BC分別相交于點M,N,函數(shù)y=(x>0)的圖象過點M.
(1)試說明點N也在函數(shù)y=(x>0)的圖象上;
(2)將直線MN沿y軸的負方向平移得到直線M′N′,當(dāng)直線M′N′與函數(shù)y═(x>0)的圖象僅有一個交點時,求直線M'N′的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸2000元的原料運回工廠,制成每噸5000元的產(chǎn)品運到B地,已知公路運價為2元/(噸·千米),鐵路運價為1.5元/(噸·千米),且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元,鐵路運輸費87000元.
(1)求:該工廠從A地購買了多少噸原料?制成運往B地的產(chǎn)品多少噸?
(2)這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=3x2有兩個不相等的實數(shù)根,則m的值可以是( )
A.4
B.3
C.2
D.0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,∠BCD=120°,BC=2,AD=DC.P為四邊形ABCD邊上的任意一點,當(dāng)∠BPC=30°時,CP的長為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,雙曲線 與直線 交于點A(3,1).
(1)求直線和雙曲線的解析式;
(2)直線 與x軸交于點B,點P是雙曲線 上一點,過點P作直線PC∥x軸,交y軸于點C,交直線 于點D.若DC=2OB,直接寫出點 的坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com