【題目】為了保護環(huán)境,某集團決定購買、兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺,其中每臺價格及月處理污水量如下表:
價格(萬元/元) | 15 | 12 |
處理污水量(噸/月) | 250 | 220 |
經(jīng)預(yù)算,該集團準備購買設(shè)備的資金不高于130萬元.
(1)請你設(shè)計該企業(yè)有哪幾種購買方案?
(2)試通過計算,說明哪種方案處理污水多?
【答案】(1)共有三中方案,見解析;(2)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)總費用不高于130萬元列出關(guān)系式求得正整數(shù)解即可;
(2)得到處理污水的噸數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,比較即可.
解:(1)設(shè)購買A種型號設(shè)備x臺,則B種型號設(shè)備為()臺。
由題意列不等式為:
解得x≤
因為x為正整數(shù),所以x應(yīng)取1,2,3
即共有三中方案,分別為:
方案1:該集團購買A種型號設(shè)備1臺,B種型號設(shè)備9臺;
方案2:該集團購買A種型號設(shè)備2臺,B種型號設(shè)備8臺;
方案3:該集團購買A種型號設(shè)備3臺,B種型號設(shè)備7臺.
(2)處理噸數(shù)W=250x+220(10-x)=30x+2200,
∴x=3時,處理污水噸數(shù)最多,
答:購買A種型號的3臺,B種型號的7臺,處理污水噸數(shù)最多.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,完成下列推理過程:
如圖所示,點E在外部,點D在BC邊上,DE交AC于F,若,,
求證:.
證明:∵(已知),
(________________),
∴(________________),
又∵,
∴________________(________),
即,
在和中
(已證)
∵(已知)
(已證)
∴(________).
∴(________________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)請畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱;
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到點B2所經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大草原上有一條筆直的公路,在緊靠公路相距40千米的A、B兩地,分別有甲、乙兩個醫(yī)療站,如圖,在A地北偏東45°,B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C,過點C作CH⊥AB于H.
(1)求牧民區(qū)C到B地的距離(結(jié)果用根式表示);
(2)一天,乙醫(yī)療隊的醫(yī)生要到牧民區(qū)C出診,她先由B地搭車沿公路AB到D處(BD<AB)轉(zhuǎn)車,再由D地沿DC方向到牧民區(qū)C.若C、D兩地距離是B、C兩地距離的倍,求B、D兩地的距離.(結(jié)果精確到0.1千米 參考數(shù)據(jù): ≈2.449, ≈1.732, ≈1.414)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了開展讀書月活動,對學(xué)生最喜歡的圖書種類進行了一次抽樣調(diào)查,所有圖書分成四類:藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他.隨機調(diào)查了該校m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇一類圖書),并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度;
(3)請根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請你估計該校1000名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書.
【答案】 (1)m=50, n=30;(2)72度 (3)補圖見解析(4)300
【解析】試題分析:(1)根據(jù)其他的人數(shù)和所占的百分比即可求得m的值,從而可以求得n的值;
(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)根據(jù)題意可以求得喜愛文學(xué)的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(4)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書.
試題解析:
解:(1)m=5÷10%=50,n%=15÷50=30%,
故答案為:50,30;
(2)由題意可得,
“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是:360°×=72°,
故答案為:72;
(3)文學(xué)有:50-10-15-5=20,
補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示;
(4)由題意可得,
600×=180,
即該校600名學(xué)生中有180名學(xué)生最喜歡科普類圖書.
點睛:本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】端午節(jié)前夕,小東的父母準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個粽子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.5元,花35元購買粽子的個數(shù)與花20元購買咸鴨蛋的個數(shù)相同.粽子與咸鴨蛋的價格各是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=32°,以點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C,且點A在邊A′B′上,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市舉行“非常時期,非常的愛”征文比賽,已知每篇參賽征文成績記m分(60≤m≤100),組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了他們的成績,并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.
請根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是_______,的值是_______;
(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖;
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評為一等獎,試估計全市獲得一等獎?wù)魑牡钠獢?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,四邊形ABCD是正方形.
(1)求點A、B、D的坐標;
(2)求直線BD的表達式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校準備購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買2個足球和3個籃球共需340元,購買5個足球和2個籃球共需410元.
(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校的實際情況,需購買足球和籃球共96個,并且總費用不超過5720元.問最多可以購買多少個籃球?
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