【題目】(1)嘗試：如圖①，已知A，E，B三點(diǎn)在同一直線上，且∠A＝∠B＝∠DEC＝90°，求證：△ADE∽△BEC；

(2)一名同學(xué)在嘗試了上題后還發(fā)現(xiàn)：如圖②、圖③，只要A，E，B三點(diǎn)在同一直線上，且∠A＝∠B＝∠DEC，則(1)中的結(jié)論總成立．你同意嗎？請選擇其中之一說明理由．

【答案】（1）見解析；（2）同意，理由見解析

【解析】（1）利用已知得出∠D=∠CEB，以及∠A=∠B即可得出△ADE∽△BEC；

（2）利用已知得出∠D=∠CEB，進(jìn)而求出△ADE∽△BEC．

（1）∵∠A=∠B=∠DEC=90°，∴∠DEA+∠CEB=90°，

∵∠DEA+∠D=90°，∴∠D=∠CEB，∴△ADE∽△BEC；

（2）同意．選擇圖②說明理由：

∵∠A＝∠B＝∠DEC，∠A＋∠D＝∠DEC＋∠CEB，

∴∠D＝∠CEB，

∴△ADE∽△BEC．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=a°．則下列結(jié)論： ①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確結(jié)論__________（填編號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OC⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．

（1）AC與CD相等嗎？為什么？

（2）若AC=2，AO=，求OD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點(diǎn)D，BC＝3，AB＝5，寫出其中的一對相似三角形是　　　　和　　　　，它們的相似比為　　　　.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圈，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)．

（1）請?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

（2）如圖，是小明用9個棱長為1的小立方塊積木搭成的幾何體的俯視圖，小立方塊中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，他請小亮用盡可能少的同樣大小的立方塊在旁邊再搭建一個幾何體，使小亮所搭建的幾何體恰好可以和小明所搭建的幾何體拼成一個大的正方體（即拼大正方體時將其中一個幾何體翻轉(zhuǎn)，且假定組成每個幾何體的立方塊粘合在一起），則：

①小亮至少還需要 個小正方體；

②上面①中小亮所搭幾何體的表面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理，警察巡邏車在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程（單位：千米）為：

（1）此時，這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置？

（2）已知每千米耗油升，如果警務(wù)處命令其巡邏車馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作⊙O，AB與⊙O相切于點(diǎn)D，連接CD，若BE=OE=2．

（1）求證：∠A=2∠DCB；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．

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同步練習(xí)冊答案