Question

函數(shù)y=

x

x-1

的定義域是

 

．

Answer 1

分析：本題考查了代數(shù)式有意義的x的取值范圍．一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)≥0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應(yīng)該是取讓兩個條件都滿足的公共部分．由分式的分母不為0，得x≠1，又因為二次根式的被開方數(shù)不能是負數(shù)，所以有x≥0，所以x的取值范圍是x≥0，且x≠1．

解答：解：根據(jù)題意得：x≥0且x-1≠0
解得：x≥0且x≠1
則函數(shù)y=

x

x-1

的定義域是x≥0且x≠1．

點評：判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負數(shù)．