Question

【題目】如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y=2x–2，直線l1與x軸交于點D．直線l2：y=kx+b與x軸交于點A，且經(jīng)過點B（3，1），如圖所示．直線l1、l2交于點C（m，2）．

（1）求點D、點C的坐標；

（2）求直線l2的函數(shù)解析式；

（3）利用函數(shù)圖象寫出關于x、y的二元一次方程組的解．

Answer 1

【答案】（1）D（1，0），C（2，2）；（2）y=–x+4；（3）．

【解析】

（1）求函數(shù)值為0時一次函數(shù)y=2x-2所對應的自變量的值即可得到D點橫坐標，把C（m，2）代入y=2x-2求出m得到C點坐標；
（2）把C、B坐標代入y=kx+b中，利用待定系數(shù)法求直線l2的解析式；
（3）利用方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標求解．

（1）∵點D為直線l1：y=2x–2與x軸的交點，

∴當y=0時，0=2x–2，解得x=1，

∴D（1，0）；

∵點C在直線l1：y=2x–2上，

∴2=2m–2，解得m=2，

∴點C的坐標為（2，2）；

（2）∵點C（2，2）、B（3，1）在直線l2上，

∴，

解得，

∴直線l2的解析式為y=–x+4；

（3）由圖可知二元一次方程組的解為．