如圖，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
（1）求∠C的度數(shù)；
（2）若BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)；
（3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．
（1）設(shè)∠A=x，則∠C=2x，∠B=3x．
根據(jù)題意，有x+2x+3x=180°，
解得x=30°．
∴∠C=60°；

（2）∵BD是AC邊上的高，∴∠BDC=90°，
又∵∠C=60°，
∴∠DBC=180°-∠BDC-∠C=30°；

（3）∵BC=6，AB=8，AC=10，
∴BC2+AB2=AC2，
∴∠ABC=90°．
∴S△ABC=
1
2
BC•AB=
1
2
AC•BD，
∴BD=
BC•AB
AC
=4.8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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（1）請(qǐng)你先計(jì)算圖中的線段OA7，OA8，OA9的長(zhǎng)，再猜想OAn的長(zhǎng)
（2）若∠An-1OAn是第一個(gè)小于15°的角，求n的值．（備選數(shù)據(jù)：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距（　�。�
A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）填空：∠ACB=______度；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上（點(diǎn)D不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A）時(shí)，試求出
AD
BE
的值；
（3）若AB=8，以點(diǎn)C為圓心，以5為半徑作⊙C與直線BE相交于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中（點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外），試求PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根長(zhǎng)為15cm的筷子置于底面直徑為5cm的裝滿水的圓柱形水杯中，已知水深為12cm，設(shè)筷子露出水面的長(zhǎng)為hcm，則h的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹甲被從點(diǎn)A處攔腰折斷，如圖，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，已知兩棵樹的水平距離為3米，請(qǐng)計(jì)算出這棵樹原來(lái)的高度（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一個(gè)計(jì)算正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：
S=a+
1
2
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注：①由n條線段依次首尾連接而成的封閉圖形叫做n邊形，這些線段的端點(diǎn)叫做頂點(diǎn)；
②網(wǎng)格中小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．
如：在圖①中，點(diǎn)A、B、C、D都正好在格點(diǎn)上，那么四邊形ABCD的面積S=8+
1
2
×4-1=9．
運(yùn)用上述知識(shí)回答：

（1）如圖②中，求四邊形ABCD的面積；
（2）如圖③、④、⑤，若多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且面積為6，請(qǐng)畫出這樣三個(gè)形狀不同的多邊形（多邊形的邊數(shù)≥6）．并寫出相應(yīng)的a、b的值．
a=______；a=______；a=______；
b=______．b=______．b=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，底邊上的高AD=4，AB+AC+BC=16，這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為（　　）
A．AB=AC=5，BC=6B．AB=AC=4.5，BC=7
C．AB=AC=6，BC=2D．AB=AC=4，BC=8

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同步練習(xí)冊(cè)答案