【題目】已知12+22+32+…+n2＝n（n+1）（2n+1）（n為正整數(shù)）．

求22+42+62+…+502的值．

【答案】22100.

【解析】

先找出規(guī)律22＝（2×1）2＝22×12，42＝（2×2）2＝22×22，62＝（2×3）2＝22×32，…，502＝（2×25）2＝22×252，進而22+42+62+…+502＝22×（12+22+32+…+252）即可得出結(jié)論．

解：∵22＝（2×1）2＝22×12，

42＝（2×2）2＝22×22，

62＝（2×3）2＝22×32，

…，

502＝（2×25）2＝22×252，

∴22+42+62+…+502＝22×12+22×22+22×32+…+22×252＝22×（12+22+32+…+252）＝4××25×26×51＝22100．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鞋店銷售了9雙鞋，各種尺碼的銷售量如下：

鞋的尺碼

20

21

22

23

銷售量（雙）

1

2

4

2

（1）計算這9雙鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).

（2）哪一個指標是鞋廠最感興趣的指標？哪一個指標是鞋廠最不感興趣的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，射線EF與線段AB相交于點G，與射線CA相交于點Q．

（1）求證：△BPE∽△CEQ；
（2）求證：DP平分∠BPQ；
（3）當BP=a，CQ= a，求PQ長（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學的1號教學大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門也大小相同，安全檢查時，對4道門進行了測試，當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學生，當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可通過800名學生．

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生？

（2）該中學的2號教學大樓，有和1號教學大樓相同的正門和側(cè)門共5道，若這棟大樓的教室里最多有1920名學生，安全檢查規(guī)定，在緊急情況下，全大樓學生應在4分鐘內(nèi)通過這5道門安全撤離，該棟大樓正門和側(cè)門各有幾道？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，E是AB延長線上一點，F(xiàn)是DC延長線上一點，連接BF，EF，恰有BF=EF，將線段EF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得FG，過點B作EF的垂線，交EF于點M，交DA的延長線于點N，連接NG．

（1）求證：BE=2CF；
（2）試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形，并對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,ED交BF于點G,且∠EFB=48°,則下列結(jié)論: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正確的個數(shù)有( )

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面推理過程

如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.

解： 因為EF∥AD，

所以∠2=____ (_________________________________)

又因為∠1=∠2

所以∠1=∠3 (__________________)

所以AB∥_____ (___________________________________)

所以∠BAC+______=180°(___________________________)

因為∠BAC=70°

所以∠AGD=_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問題：

（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

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