Question

【題目】如圖,把一張兩邊分別平行的紙條折成如圖所示,EF為折痕,ED交BF于點G,且∠EFB=48°,則下列結論: ①∠DEF=48°；②∠AED=84°；③∠BFC=84°；④∠DGF=96°,其中正確的個數(shù)有( )

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行線的性質求出∠D'EF=∠EFB=48°，根據(jù)折疊得出∠D'EF=∠DEF，∠EFC=∠EFC'，再逐個判斷即可．

∵AE∥BG，∠EFB=48°，∴∠D'EF=∠EFB=48°，根據(jù)折疊得：∠DEF=∠D'EF=48°，∴①正確；

∵∠DEF=∠D'EF=48°，∴∠AED=180°－2∠D'EF=84°，∴②正確；

根據(jù)折疊得出∠EFC=∠EF C'．

∵∠D'EF=∠EFB=48°，∴∠BFC=180°－2×48°=84°，∴③正確；

∵DE∥CF，∴∠DGF=180°﹣∠GFC=180°－84°=96，∴④正確；

即正確的個數(shù)是4個．

故選A．