【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，tan∠CAB＝2，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后，點B落在AC的延長線上的點D，點C落在點E，DE與直線BC相交于點F，那么CF＝_____．

【答案】.

【解析】

根據(jù)已知條件得到BC＝ACtan∠CAB＝2，根據(jù)勾股定理得到AB＝，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD＝AB＝，∠D＝∠B，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

如圖，

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，tan∠CAB＝2，

∴BC＝ACtan∠CAB＝2，

∴AB＝，

∵將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后，點B落在AC的延長線上的點D，

∴AD＝AB＝，∠D＝∠B，

∵AC＝1，

∴CD＝﹣1，

∵∠FCD＝∠ACB＝90°，

∴tanD＝tan∠CAB＝＝2，

∴CF＝，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線（即O為AB的中點）時照明效果最佳，若CD=米，則路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為____米（計算結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時B處與燈塔P的距離約為_______nmile.(結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：＝1.7, ≈ 1.4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 軸于點 A，點 A 的坐標(biāo)為（4，0）．

(1)用含 a 的代數(shù)式表示 c．

(2)當(dāng) a＝時，求 x 為何值時 y 取得最小值，并求出 y 的最小值．

(3)當(dāng) a＝時，求 0≤x≤6 時 y 的取值范圍．

(4)已知點 B 的坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)拋物線的頂點落在△AOB 外接圓內(nèi)部時，直接寫出 a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在圓中，垂直于弦，為垂足，作，與的延長線交于.

（1）求證：是圓的切線；

（2）如圖2，延長，交圓于點，點是劣弧的中點，，，求的長 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y＝﹣x2平移后經(jīng)過點A（﹣1，0）、B（4，0），且平移后的拋物線與y軸交于點C（如圖）．

（1）求平移后的拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點D在線段CB上，且CD＝，求∠CAD的正弦值；

（3）點E在y軸上且位于點C的上方，點P在直線BC上，點Q在平移后的拋物線上，如果四邊形ECPQ是菱形，求點Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是直角△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延長線于點P，連結(jié)PO交⊙O于點F．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）若PC=3，PF=1，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于點E、F、G，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（　�。�

A. B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求化簡：（a﹣1）÷，并選擇你喜歡的整數(shù)a，b代入求值．

小聰計算這一題的過程如下：

解：原式＝（a﹣1）÷…①

＝（a﹣1）…②

＝…③

當(dāng)a＝1，b＝1時，原式＝…④

以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第_____步（填序號），原因：_____；

還有第_____步出錯（填序號），原因：_____．

請你寫出此題的正確解答過程．

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