【題目】按要求化簡:(a﹣1)÷,并選擇你喜歡的整數(shù)a,b代入求值.
小聰計算這一題的過程如下:
解:原式=(a﹣1)÷…①
=(a﹣1)…②
=…③
當a=1,b=1時,原式=…④
以上過程有兩處關鍵性錯誤,第一次出錯在第_____步(填序號),原因:_____;
還有第_____步出錯(填序號),原因:_____.
請你寫出此題的正確解答過程.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,tan∠CAB=2,將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后,點B落在AC的延長線上的點D,點C落在點E,DE與直線BC相交于點F,那么CF=_____.
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【題目】如圖,在中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點,
(1)AB=10,AC=8,求四邊形AEDF的周長;
(2)EF與AD有怎樣的位置關系,證明你的結論.
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【題目】如圖,在△ABC中,DE分別是AB,AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連CF
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;
(2)若CE=6,∠BEF=120°,求菱形BCFE的面積.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分線(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若(1)中所作的角平分線交AD于點E,AF⊥BE,垂足為點O,交BC于點F,連接EF.求證:四邊形ABFE為菱形.
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【題目】(8分)張師傅駕車運送草莓到某地出售,汽車出發(fā)前油箱有油50升,行駛?cè)舾尚r后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量 (升)與行駛時間 (小時)之間的關系如圖所示.
請根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)汽車行駛 小時后加油,中途加油 升;
(2)求加油前油箱剩余油量與行駛時間的函數(shù)關系式;
(3)已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛,如果加油站距目的地210千米,要到達目的地,問油箱中的油是否夠用?請說明理由.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列說法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數(shù));⑤當﹣1<x<3時,y>0,其中正確的序號____.
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C,頂點為D,且過點(2,﹣3a).
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上是否存在一點P,過點P作PM⊥BD,垂足為點M,PM=2DM?若存在,求點P的坐標;若不存在,說明理由.
(3)在(2)的條件下,求△PMD的面積.
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【題目】市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務: “全球通” 使用者先繳50元月基礎費, 然后每通話1分鐘, 再付電話費0.4元; “神州行” 不繳月基礎費, 每通話1分鐘, 付話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話). 若一個月內(nèi)通話x分鐘, 兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.
(1)寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式;
(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘, 兩種通訊方式的費用相同?
(3)若某人預計一個月內(nèi)使用話費200元, 則應選擇哪種通訊方式較合算?
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