如圖,正方形ABCD中,E是CD的中點(diǎn),EF⊥AE．求證:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．

 (1)延長(zhǎng)FE,AD交于G．

先證ΔDEG≌ΔCEF,得∠G=∠EFC,

而∠G=∠GFA．

(2)先證ΔADE∽ΔECF,

得CF∶CE=DE∶DA=1∶2,

∵CE=ED,CD=CB,

從而CF∶CD=CF∶CB=1∶4．

∴BF=3CF．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積之和為
 
cm2．（π取3.14，結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖正方形ABCD的邊CD上有一點(diǎn)E，連接AE，以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交CB的延長(zhǎng)線于F，證明△ADE≌△ABF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖正方形ABCD中，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，BC=nBE，DO⊥AE于點(diǎn)O，CO的延長(zhǎng)線交AB于精英家教網(wǎng)點(diǎn)F．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，DO=
 
AO；OE=
 
AO．
（2）當(dāng)n=3時(shí)，求證
S四邊形AFCD
S正方形ABCD
=
11
18
．
（3）當(dāng)n=
 
時(shí)，F(xiàn)是AB的5等分點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，如圖正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E，滿足△CDE為正三角形，直線AE交BC于F點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)的直線GH⊥AF，交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H．以下結(jié)論：
①∠AFC=105°；②GH=2EF；③
2
CE=EF+EH；④
AE
EH
=
2
3

其中正確的有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鄂州）如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E、F分別為DC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案