（2013•包頭）如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片，使點C落在AB邊上的D點處，折痕BE與AC交于點E，若AD=BD，則折痕BE的長為
4
4
．
分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出BC=BD，∠BDE=∠C=90°，再根據(jù)AD=BD可知AB=2BC，AE=BE，故∠A=30°，由銳角三角函數(shù)的定義可求出BC的長，設BE=x，則CE=6-x，在Rt△BCE中根據(jù)勾股定理即可得出BE的長．
解答：解：∵△BDE△BCE反折而成，
∴BC=BD，∠BDE=∠C=90°，
∵AD=BD，
∴AB=2BC，AE=BE，
∴∠A=30°，
在Rt△ABC中，
∵AC=6，
∴BC=AC•tan30°=6×
3
3
=2
3
，
設BE=x，則CE=6-x，
在Rt△BCE中，
∵BC=2
3
，BE=x，CE=6-x，
∴BE2=CE2+BC2，即x2=（6-x）2+（2
3
）2，解得x=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是圖形的翻折變換，熟知圖形反折不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當
CE
EB
=
1
3
時，求
S△CEF
S△CDF
的值；
（2）如圖②當DE平分∠CDB時，求證：AF=
2
OA；
（3）如圖③，當點E是BC的中點時，過點F作FG⊥BC于點G，求證：CG=
1
2
BG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，點A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，則∠ADB=
28
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度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，一根長6
3
米的木棒（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°．當木棒A端沿墻下滑至點A′時，B端沿地面向右滑行至點B′．
（1）求OB的長；
（2）當AA′=1米時，求BB′的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•包頭）如圖，已知在△ABP中，C是BP邊上一點，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且交BP于點E．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AG•AB=12，求AC的長；
（3）在滿足（2）的條件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半徑及sin∠ACE的值．

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