精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D．若∠A=40°，則∠DBC=
 
．
分析：先根據(jù)AB=AC，∠A=40°求出∠ABC的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠A=∠ABD=40°即可求出∠DBC的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=
180°-∠A
2
=
180°-40°
2
=70°，
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中AB的垂直平分線交AC、AB于點P、Q，若PC=2PA，AB=2
2
，∠A=45°，則PC=
 
，BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O精英家教網(wǎng)交BC于G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=6，cosC=
14
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D，下列四個結(jié)論正確的是
①②③④
．（填序號）
①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，則∠EDF的度數(shù)是
70
度．

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