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15、如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，則∠EDF的度數是
70
度．
分析：利用等腰三角形的性質及三角形內角和定理先求出∠B、∠C的度數，再根據等腰三角形求出底角∠BDE和∠CDF的度數，根據平角定義即可求解．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°
∴∠B=∠C=70°
∵EB=BD=DC=CF
∴∠BDE=（180°-70°）÷2=55°，∠CDF=（180°-70°）÷2=55°
∴∠EDF=180°-55°-55°=70°．
故填70．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理；注意發(fā)現三個等腰三角形，根據等腰三角形的兩個底角相等以及三角形的內角和定理進行求解是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中AB的垂直平分線交AC、AB于點P、Q，若PC=2PA，AB=2
2
，∠A=45°，則PC=
 
，BC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B、M兩點的⊙O精英家教網交BC于G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=6，cosC=
14
，求⊙O的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點D．若∠A=40°，則∠DBC=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，△ABC中AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D，下列四個結論正確的是
①②③④
．（填序號）
①△AMD≌△BMD；②AD=BD=BC；③△ABC∽△BDC； ④AD2=CD•AC．

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