Question

【題目】某小區(qū)準備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元．

（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？

（2）若該小區(qū)預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？

Answer 1

【答案】（1）地上停車場每個0.1萬元；地下停車場每個0.4萬元；（2）有4種方案：①地上30個，地下20個；②地上31個，地下19個；③地上32個，地下18個；④地上33個，地下17個．

【解析】

（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1萬元，可列出方程組求解；

（2）設(shè)新建m個地上停車位，根據(jù)小區(qū)預計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，可列出不等式求解．

解：（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，由題意得：

解得．
答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.4萬元．
（2）設(shè)新建m個地上停車位，則
10＜0.1m+0.4（50-m）≤11，
解得30≤m＜，
因為m為整數(shù)，所以m=30或m=31或m=32或m=33，
對應的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，
所以，有四種建造方案．分別是①地上30個，地下20個；②地上31個，地下19個；③地上32個，地下18個；④地上33個，地下17個．