如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個(gè)角為60°的三角形），且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，點(diǎn)F、B、C在同一直線上，連結(jié)AF和BE。

 

(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?（寫出結(jié)論，不需要說明理由）

 (2)將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說明理由；

 

（1）AF=BE，（2）結(jié)論仍然成立

解析:（1）AF=BE  （2分）

      （2）結(jié)論仍然成立 

      說理如下：∵∠BCA=∠ECF=60°

∴∠ACF=∠BCE  （1分）

在△ACF和△BCE中

  （2分）

     ∴△ACF≌△BCE（SAS）   （1分）

  ∴AF=BE（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）  （1分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，根據(jù)三角形全等的判定公理還需添加條件（填上你認(rèn)為正確的一種情況）
∠A=∠D
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：在△ABC和△ADE中，已知∠1=∠2，∠B=∠E，AC=AD．請(qǐng)說明△ABC≌△AED的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，BF=CE，AC∥DF，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使△ABC≌△DEF，這個(gè)添加的條件可以是
AC=DF
AC=DF
．（只需寫一個(gè)，不添加輔助線）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC，∠C=∠E．
（1）△ABC與△ADE相似嗎？為什么？
（2）如果5AD=3AB，BC=10cm，求DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△EFD中，AB=EF，AC=ED，點(diǎn)B，D，C，F(xiàn)在一條直線上．
（1）請(qǐng)你添加一個(gè)條件，由“SSS”可判定△ABC≌△EFD．
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求證：AB∥EF．

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