【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,點PABD的內(nèi)切圓的圓心,過PPEBC,PFCD,垂足分別為點E、F,則四邊形PECF和矩形ABCD的面積之比等于( 。

A.12B.23C.34D.無法確定

【答案】A

【解析】

延長EPADM,延長FPABN,設(shè)ADa,ABb,BDc,P的半徑為r,利用平行線的性質(zhì)得到PMAD,PNAB,再根據(jù)切線長定理得到PMPNr,根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓半徑的計算方法得到r,所以PEPF

,利用完全平方公式和平方差公式得到PEPFab,然后計算四邊形PECF和矩形ABCD的面積之比.

解:延長EPADM,延長FPABN,如圖,設(shè)ADaABb,BDc,P的半徑為r,

四邊形ABCD是矩形,

ADBC,ABCD,

PEBC,PFCD,

PMAD,PNAB

PABD的內(nèi)切圓的圓心

PMPNr,

r

PFa,PEb,

PEPF

a2+b2c2,

PEPFab,

四邊形PECF和矩形ABCD的面積之比=abab12

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是正方形ABCD邊上一點,以O為圓心,OB為半徑畫圓與AD交于點E,過點E作⊙O的切線交CDF,將△DEF沿EF對折,點D的對稱點D'恰好落在⊙O上.若AB6,則OB的長為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)為,(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形邊長為1個單位長度).

1)畫出向下平移4個單位得到的;

2)以B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出,使位似,且位似比,直接寫出點坐標(biāo)是_____________________;

3的面積是______________平方單位.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到A'B'C,MBC的中點,PA'B'的中點,連接PM.若BC2,∠BAC30°,則線段PM的最大值是( 。

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,點EAD邊上一點,連接CE,交對角線BD于點F,過點AAB的垂線交BD的延長線于點G,過BBH垂直于CE,垂足為點H,交CD于點P,21+290°

1)若PH2BH4,求PC的長;

2)若BCFC,求證:GFPC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】)甲乙兩人在相同條件下完成了5次射擊訓(xùn)練,兩人的成績?nèi)鐖D所示.

1)甲射擊成績的眾數(shù)為 環(huán),乙射擊成績的中位數(shù)為 環(huán);

2)計算兩人射擊成績的方差;

3)根據(jù)訓(xùn)練成績,你認(rèn)為選派哪一名隊員參賽更好,為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,半徑為5⊙A中,弦BC,ED所對的圓心角分是∠BAC,∠EAD,若DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則圓心A到弦BC的距離等于(  )

A.B.C.4D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時,他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直,并在B點豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點D豎起標(biāo)桿DE,使得點E與點C、A共線.

已知:CBAD,EDAD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB60°,P為它的內(nèi)部一點,M為射線OA上一點,連接PM,以P為中心,將線段PM順時針旋轉(zhuǎn)120°,得到線段PN,并且點N恰好落在射線OB上.

1)依題意補全圖1

2)證明:點P一定落在∠AOB的平分線上;

3)連接OP,如果OP2,判斷OM+ON的值是否變化,若發(fā)生變化,請求出值的變化范圍,若不變,請求出值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案