Question

【題目】直線y=x﹣2與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，交y=（x＞0）于點(diǎn)P，PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，CQ=1．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）平行于y軸的直線x=m分別交y=x﹣2，y=（x＞0）于點(diǎn)D，B（B在線段AP上方），若S△BOD=2，求m值．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）m=1．

【解析】

（1）由題意，可以求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)CQ=1，可以求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，又PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，P在直線上，可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，故k值易求.

（2）題意可設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，），點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，m﹣2），用含m的代數(shù)可以表示BD和S△BOD，再依據(jù)S△BOD=2，得到一個關(guān)于m的方程，即可求出m的值.

（1）在y=x﹣2中，當(dāng)y=0時，x=2，

∴C（2，0），

而CQ=1，

∴Q（3，0），

當(dāng)x=3時，y=3﹣2=1，則P（3，1），

把P（3，1）代入y=得k=3×1=3，

∴反比例函數(shù)解析式為y=；

（2）由題意可得點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，），點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，m﹣2），

∴BD=﹣m+2，

∵S△BOD=2，

∴（﹣m+2）m=2．

解得m=1．