【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=1，點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為 ．

【答案】 ﹣1
【解析】解：在菱形ABCD中， ∵∠BAD=120°，BC=1，
∴△ABC，△ACD都是等邊三角形，①若以邊BC為底，則BC垂直平分線上（在菱形的邊及其內(nèi)部）的點滿足題意，此時就轉(zhuǎn)化為了“直線外一點與直線上所有點連線的線段中垂線段最短“，即當(dāng)點P與點A重合時，PD值最小，最小值為2；②若以邊PC為底，∠PBC為頂角時，以點B為圓心，BC長為半徑作圓，與BD相交于一點，則弧AC（除點C外）上的所有點都滿足△PBC是等腰三角形，當(dāng)點P在BD上時，PD最小，最小值為 ﹣1；③若以邊PB為底，∠PCB為頂角，以點C為圓心，BC為半徑作圓，則弧BD上的點A與點D均滿足△PBC為等腰三角形，當(dāng)點P與點D重合時，PD最小，顯然不滿足題意，故此種情況不存在；
綜上所述，PD的最小值為 ﹣1．
分三種情形討論①若以邊BC為底．②若以邊PC為底．③若以邊PB為底．分別求出PD的最小值，即可判斷．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：DE⊥DM；
（2）猜想并寫出四邊形CENF是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想．

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（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；

（2）動點P從點O出發(fā)，沿O→B→C的路線以每秒2個單位長度的速度勻速運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，DC上有一點M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；

（3）當(dāng)t為何值時，三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的？直接寫出此時點P的坐標(biāo)．

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【題目】計算：

（1）3a3b(-2ab)+(-3a2b)2

（2）(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2

（3） +(2018-)0

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【題目】已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求證：BD=CE；

（2）求證：∠M=∠N．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是(－3，0)，(0，6)，動點P從點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運動，同時動點C從點B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造PCOD.在線段OP延長線上一動點E，且滿足PE＝AO.

(1)當(dāng)點C在線段OB上運動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；

(2)當(dāng)點P運動的時間為秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少．

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