【題目】如圖，要判定AB∥CD，需要哪些條件？根據(jù)是什么？

【答案】①∠D＋∠DAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． ②∠CEA＋∠EAB＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行或∠DEA＝∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．③∠DCA＝∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行． ④則需∠DCF＋∠AFC＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行或∠DCF＝∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行． ⑤∠DCB＋∠B＝180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

【解析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行找條件判定AB∥CD；根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行找條件判定AB∥CD．

①若考慮截線AD，則需∠D＋∠DAB=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

②若考慮截線AE，則需∠CEA＋∠EAB=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行或∠DEA=∠EAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

③若考慮截線AC，則需∠DCA=∠CAB，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

④若考慮截線FC，則需∠DCF＋∠AFC=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行或∠DCF=∠BFC，根據(jù)是內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

⑤若考慮截線BC，則需∠DCB＋∠B=180°，根據(jù)是同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解答過程：如圖甲，AB∥CD，探索∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

解：過點P作PE∥AB.

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)．

∴∠1＋∠A＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)，

∠2＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．

∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

又∵∠APC＝∠1＋∠2，

∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

如圖乙和圖丙，AB∥CD，請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠P與∠A，∠C之間的關(guān)系．

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【題目】我市某中學(xué)在創(chuàng)建“特色校園”的活動中，將本校的辦學(xué)理念做成宣傳牌（AB），放置在教學(xué)樓的頂部（如圖所示）．小明在操場上的點D處，用1米高的測角儀CD，從點C測得宣傳牌的底部B的仰角為37°，然后向教學(xué)樓正方向走了4米到達(dá)點F處，又從點E測得宣傳牌的頂部A的仰角為45°．已知教學(xué)樓高BM=17米，且點A，B，M在同一直線上，求宣傳牌AB的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.81，tan37°≈0.75）．

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【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點，直線經(jīng)過點，直線，交于點．

（1）求點的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積。

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【題目】為了組織一個50人的旅游團開展“鄉(xiāng)間民俗”游，旅游團住村民家，住宿客房有三人間、二人間、單人間三種，收費標(biāo)準(zhǔn)是三人間每人每晚20元，二人間每人每晚30元，單人間每人每晚50元，旅游團共住20間客房，旅游團如何安排住宿才能夠使得住宿費最低，并說明理由．

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【題目】趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣ x+ 上，頂點D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為 ．

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【題目】某快遞公司針對新客戶優(yōu)惠收費,首件物品的收費標(biāo)準(zhǔn)為:若重量不超過10千克,則免運費；當(dāng)重量為千克時,運費為元；第二件物品的收費標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)重量為千克時,運費為元。

(1)若新客戶所奇首件物品的重量為13千克,則運費是多少元?

(2)若新客戶所寄首件物品的運費為32元,則物品的重量是多少千克?

(3)若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運費為60元,則兩件物品的重量各是多少千克?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入了該電子元件的生產(chǎn)．若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件的個數(shù)是甲車間每天生產(chǎn)的電子元件的個數(shù)的1.3倍，結(jié)果共用33天完成了任務(wù)．問：甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個？在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可列方程為______．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=1，點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為 ．

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