【題目】（3分）如圖，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交邊AB于D點，交邊AC于E點，若△ABC與△EBC的周長分別是40cm，24cm，則AB= cm．

【答案】16．

【解析】

試題首先根據(jù)DE是AB的垂直平分線，可得AE=BE；然后根據(jù)△ABC的周長=AB+AC+BC，△EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周長-△EBC的周長=AB，據(jù)此求出AB的長度是多少即可．

解：DE是AB的垂直平分線，

∴AE=BE；

∵△ABC的周長=AB+AC+BC，

△EBC的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，

∴AB=△ABC的周長△EBC的周長，

∴AB=4024=16(cm).

故答案為：16.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解答
（1）解方程： +1= ；
（2）解不等式組： ．

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【題目】已知：點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點，點P是AC所在直線上的一個動點（點P不與點A、C重合），分別過點A、C向直線BP作垂線，垂足分別為E、F

(1)如圖1，當(dāng)點P與點O重合時，求證：OE=OF

(2)直線BP繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠OFE=時，有OE=OF，如圖2，線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？給出證明。

(3)當(dāng)點P在圖3位置,且∠OFE=時，線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出結(jié)論，無需證明.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點C，且對稱軸為x=﹣ ，并與y軸交于點G．

（1）求拋物線的解析式及點G的坐標(biāo)；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移m個單位，使B點移到點E，然后將三角形繞點E順時針旋轉(zhuǎn)α°得到△DEF．若點F恰好落在拋物線上．
①求m的值；
②連接CG交x軸于點H，連接FG，過B作BP∥FG，交CG于點P，求證：PH=GH．

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