【題目】如圖，在一斜坡坡頂處的同一水平線上有一古塔，為測量塔高，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)同學(xué)在坡腳處測得斜坡的坡角為，且，塔頂處的仰角為，他們沿著斜坡攀行了米，到達(dá)坡頂處，在處測得塔頂的仰角為．

（1）求斜坡的高度；

（2）求塔高．

【答案】(1)14米；（2）塔的高度為米．

【解析】

（1）在Rt△APD中，根據(jù)tanα的值設(shè)AD=7k，PD=24k，利用勾股定理表示出AP，根據(jù)AP=50，求出k的值，繼而可求得AD的長度；
（2）延長CB交PO于點(diǎn)E，設(shè)塔高為x，在Rt△CBA中，求出AB的長度，然后在Rt△PCE中，根據(jù)∠CPE=30°，利用三角函數(shù)求解．

（1）在Rt△APD中，
∵tanα= ，
∴設(shè)AD=7k，PD=24k，
∴PA= =25k，
∵PA=50，
∴AD=APsinα=50×=14（m）；
（2）延長CB交PO于點(diǎn)E，可得四邊形ABED為矩形，


設(shè)塔高為x，
在Rt△CBA中，
∵∠CAB=60°，tan60°= ，
∴AB= ，

在Rt△CPE中，
∵∠CPE=30°，
∴=tan30°，
即 ，
解得：x=24-21.

答：塔的高度為米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．

（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價(jià)元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加_____件，每件商品盈利_____元（用含的代數(shù)式表示）。

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場日盈利可達(dá)到2100元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某市區(qū)九年級學(xué)生每天的健身活動(dòng)情況，隨機(jī)從市區(qū)九年級的12000名學(xué)生中抽取了500名學(xué)生，對這些學(xué)生每天的健身活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，作出了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)全部為整數(shù)），請根據(jù)以下信息解答如下問題：

時(shí)間/分

頻數(shù)

頻率

30～40

25

0.05

40～50

50

0.10

50～60

75

b

60～70

a

0.40

70～80

150

0.30

（1）a=_______，b=_______；

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）學(xué)生每天健身時(shí)間的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)時(shí)間段？

（4）若每天健身時(shí)間在60分鐘以上為符合每天“陽光一小時(shí)”的規(guī)定，則符合規(guī)定的學(xué)生人數(shù)大約是多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）已知BF的長為2，DE的長為6，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測某飲料會(huì)暢銷、先用1800元購進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元．

（1）第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

（2）若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)、兩種機(jī)械設(shè)備，每臺種設(shè)備的成本是種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬元生產(chǎn)種設(shè)備，36萬元生產(chǎn)種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺，請解答下列問題：

（1）、兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元?

（2）、兩種設(shè)備每臺的售價(jià)分別是6萬元、10萬元，且該公司生產(chǎn)兩種設(shè)備各30臺，現(xiàn)公司決定對兩種設(shè)備優(yōu)惠出售，種設(shè)備按原來售價(jià)8折出售，B種設(shè)備在原來售價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%，若設(shè)備全部售出，該公司一共獲利多少萬元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)

（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由

（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為Q，當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出答案)；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B（6，3），現(xiàn)將△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A.（，3）B.（，3）C.（，3）D.（）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案