如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長(zhǎng)．


（1）證明：∵將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，

∴AE=CE，DE=EF，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，

∵∠ACB=90°，

∴∠AED=90°，

∴DF⊥AC，

∴四邊形ADCF是菱形；

（2）解：在Rt△ABC中，BC=8，AC=6，

∴AB=10，

∵D是AB邊上的中點(diǎn)，

∴AD=5，

∵四邊形ADCF是菱形，

∴AF=FC=AD=5，

∴四邊形ABCF的周長(zhǎng)為8+10+5+5=28．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


大慶油田某一年的石油總產(chǎn)量為4 500萬(wàn)噸，若用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　�。﹪崳�

　

A．

4.5×10﹣6

B．

4.5×106

C．

4.5×107

D．

4.5×108

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如表是某校女子排球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：

年齡

13

14

15

16

頻數(shù)

1

2

5

4

則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為　　歲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（　　）

　

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于點(diǎn)C，連接BC，則∠B=　　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠APB=60°，連接AO，BO．

（1）所對(duì)的圓心角∠AOB=　 °　；

（2）求證：PA=PB；

（3）若OA=3，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列運(yùn)算正確的是（　　）

　

A．

（﹣2mn）2=4m2n2

B．

y2+y2=2y4

C．

（a﹣b）2=a2﹣b2

D．

m2+m=m3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖是某數(shù)學(xué)興趣小組參加“奧數(shù)”后所得成績(jī)繪制成的頻數(shù)，頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）

 分組

 0﹣19.5

 19.5﹣39.5

39.5﹣59.5

 59.5﹣79.5

 79.5﹣100

 合計(jì)

 頻數(shù)

 1

 5

 6

 30

 b

 50

 頻率

 0.02

 a

 0.12

 0.60

 0.16

 1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=　 　，b=　 　．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競(jìng)賽，小明本次競(jìng)賽的成績(jī)?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？

（4）從該圖中你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（填寫(xiě)一條即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為S2甲=0.9，S2乙=1.1，則甲、乙兩支儀仗隊(duì)的隊(duì)員身高更整齊的是　　（填“甲”或“乙”）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案