Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，并且滿足，．

（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）把沿著軸折疊得到，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線以每秒個單位的速度運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒，的面積為，請用含有的式子表示．

Answer 1

【答案】（1）A(0，4)，B(-3，0)；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長線上時(shí)，

【解析】

(1)將代數(shù)式化簡,利用非負(fù)性質(zhì)求出a、b的值即可求出A、B的坐標(biāo)．

(2)先求出C點(diǎn)坐標(biāo), 過點(diǎn)P作PM ⊥y軸,用t表示PM的長度,分別討論P在BC上和P在BC延長線上的情況．

解：(1)∵a－4|+b2+6b+9=0,

∴ a－4=0,b2+6b+9=(b+3)2=0,

∴ a=4, b=－3,

∴A(0,4),B(－3,0)．

(2)由折疊可知C(0,－4),

∠BCO=∠BAO=30°,

∴OB=3,OC=4,

過點(diǎn)P作PM ⊥y軸,垂足為M,

∴．

①當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí):

．

②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長線上時(shí):

．