如圖，在Rt△ABC中，∠ABC= 90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交與點D．過D作⊙O的切線交BC與點E．連接OE.   

    (1)證明：OE∥AC；

    (2)①當∠BAC=     °時，四邊形ODEB是正方形；

  ②當∠BAC=     °時，AD=3DE.


 (1)連接OD∵DE是⊙O的切線，D是切點∴OD⊥DE

    ∴∠ODE=∠OBE= 90°  ∵OD=OB,OE=OE  ∴Rt△ODF≌Rt△OBE

   ∴∠DOE=∠EOB  ∵∠A=∠BOD ∴∠A=∠EOE

  ∴OE∥AC……5分    (2)①45，……7分②30…………9分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航.漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離S和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象.（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）

（1）直接寫出漁船離港口的距離S和它離開港口的 時間t的函數(shù)關系式.

（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離.

（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經過多長時間與漁政船相距30海里？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，⊙O是△ABC的內切圓，同時也是△DEF的外接圓．若AB＝1cm，則DE＝    cm．

 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算正確的是

  A． 3a-2a=l       B． a2 +a5 =a7         C． (ab)3一ab3     D． a2· a4 =a6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于x的一元二次方程mx2+2x-l=0(m為常數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根，則

  m的取值范圍是                          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知四邊形ABCD中．E、F分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G。

   （一）問題初探；  

如圖①，若四邊形ABCD是正方形，且DE上CF．則DE與’CF的數(shù)量關系是   

                   ；

    （二）類比延伸

    (1)如圖②若四邊形ABCD是矩形．AB=m, AD=n．且DE⊥CF，則=           ．（用含m，n的代數(shù)式表示）

    (2)如圖③，若四邊形ABCD是平行四邊形，當∠B+∠EGC=180°時,(1)中的結論是否成立，若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明理由．

    （三）拓展探究

如圖④，若BA= BC= 6,DA= DC= 8,∠BAD= 90°．DE⊥CF，請直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列幾何體的主視圖與其他三個不同的是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

　

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


遵義市某中學為了搞好“創(chuàng)建全國文明城市”的宣傳活動，對本校部分學生（隨機抽查）進行了一次相關知識了解程度的調查測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績）．通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息解答以下問題：

（1）參加調查測試的學生為　　　　　　人；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）本次調查測試成績中的中位數(shù)落在　　　　　　組內；

（4）若測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學共有學生2600人，請你根據樣本數(shù)據估計全校學生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總人數(shù)．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，直線l外不重合的兩點A、B，在直線l上求作一點C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點B關于直線l的對稱點B′；②連接AB′與直線l相交于點C，則點C為所求作的點．在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是（　�。�

　

A．

轉化思想

　

B．

三角形的兩邊之和大于第三邊

　

C．

兩點之間，線段最短

　

D．

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角

　

查看答案和解析>>

同步練習冊答案