如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），使AC=BD，并給出證明．

你添加的條件是： ．

證明：

∠C=∠D．

【解析】

試題分析：添加的條件是∠C=∠D，根據(jù)AAS推出△ABC≌△DAB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．

試題解析：添加的條件是∠C=∠D．

證明：∵在△ABC和△DAB中

，

∴△ABC≌△DAB（AAS），

∴AC=BD，

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省南京市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點， CD=2cm，則AB= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇江都區(qū)郭村一中八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題10分）已知M、N是線段AB的垂直平分線上的兩點,且∠MBA=60°，∠NBA=15°,先畫出圖形,再求∠MAN。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇江都區(qū)郭村一中八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC=16，且BD∶CD=9∶7，則D到AB的距離為（ ）

A．8 B．9 C．7 D．6

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已知：如圖①，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設(shè)運動的時間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC；

（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；

（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么否存在某一時刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線y=2x與雙曲線y=的圖象的一個交點為（2，4），則它們的另一個交點的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，A、B是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC面積記為S，則S= （ ）

A．s=2 B．s=4 C．2＜s＜4 D．s＞4

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計算

（1）

（2）

（3）

（4）

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（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF交AC于F，過點F作DF∥BC，求證：BD=DF．

（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠A CB的平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系 ？并證明這種關(guān)系．

（3）如圖3，在△ ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點F作DE∥BC，交直線AB于點D，交直線AC于點E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？請寫出你的猜想．（不需證明）

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