【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=5，點(diǎn)E，F(xiàn)是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE=FC=3，BE=DF=4，則EF的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】分析：延長(zhǎng)AE交DF于G，再根據(jù)全等三角形的判定得出△AGD與△ABE全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根據(jù)勾股定理得出EF的長(zhǎng)．

詳解：延長(zhǎng)AE交DF于G，如圖， ∵AB=5，AE=3，BE=4，

∴△ABE是直角三角形，

同理可得△DFC是直角三角形，可得△AGD是直角三角形，

∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，∴∠GAD=∠EBA，

同理可得：∠ADG=∠BAE．

在△AGD和△BAE中，∵，

∴△AGD≌△BAE（ASA），

∴AG=BE=4，DG=AE=3，∴EG=4﹣3=1，

同理可得：GF=1，∴EF=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)含內(nèi)接矩形的菱形花壇（花壇為軸對(duì)稱圖形）．矩形的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形四條邊上，菱形的高AM=3米，∠ABC=60°．設(shè)AE=x米（1≤x≤2），矩形EFGH的面積為S米2．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備在矩形內(nèi)種植紅色花草，在四個(gè)三角形內(nèi)種植綠色花草．已知：紅色和綠色植物的價(jià)格為200元/米2，100元/米2，當(dāng)x為何值時(shí)，購(gòu)買花卉所需的總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】創(chuàng)意產(chǎn)品蘊(yùn)含著很多商機(jī)，我市某文化創(chuàng)意公司，銷售A，B兩種創(chuàng)意產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品的定價(jià)是每件20元，B產(chǎn)品的定價(jià)是每件30元．

（1）該公司按定價(jià)售出A，B兩種產(chǎn)品共600件，若銷售總額不低于15000元，則至少銷售B產(chǎn)品多少件？

（2）2017年8月，該公司按定價(jià)售出A產(chǎn)品300件，B產(chǎn)品400件．2017年9月，公司根據(jù)市場(chǎng)情況，適當(dāng)調(diào)整A，B產(chǎn)品的售價(jià)，A產(chǎn)品的售價(jià)比定價(jià)增加了a%，銷量與8月保持不變；B產(chǎn)品的售價(jià)比定價(jià)減少了a%，銷量比8月份增加了a%，結(jié)果9月份A，B產(chǎn)品的銷售總額比8月份增加了a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=10，P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACP和△PDB，連接CD，設(shè)CD的中點(diǎn)為G，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D、E分別是AB,AC的中點(diǎn)，作∠B的角平分線

（1）如圖1，若∠B的平分線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，猜想△ABC是怎樣的特殊三角形，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，若∠B的平分線交線段DE于點(diǎn)F，已知AB=8，BC=10，求EF的長(zhǎng)度；

（3）若∠B的平分線交直線DE于點(diǎn)F，直接寫出AB、BC、EF三者之間的數(shù)量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班學(xué)生在頒獎(jiǎng)大會(huì)上得知該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)的情況如下表：

已知該班共有27人獲得獎(jiǎng)勵(lì)（每位同學(xué)均可獲得不同級(jí)別、不同類別多項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)），其中只獲得兩項(xiàng)獎(jiǎng)勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎(jiǎng)勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為（ ）

A. 3項(xiàng) B. 4項(xiàng) C. 5項(xiàng) D. 6項(xiàng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】來(lái)自某綜合市場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)2014年1﹣4月份的投資總額一共是2065萬(wàn)元，商場(chǎng)2014年第一季度每月利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)圖和2014年1﹣4月份利潤(rùn)率統(tǒng)計(jì)圖如下（利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷投資金額）．則商場(chǎng)2014年4月份利潤(rùn)是__萬(wàn)元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過(guò)小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過(guò)的小客車數(shù)量記錄如下：

收費(fèi)出口編號(hào)

通過(guò)小客車數(shù)量（輛）

260

330

300

360

240

在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過(guò)小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，為直徑，為弦．過(guò)延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接，．

（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若，，，求的長(zhǎng)．

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