Question

【題目】創(chuàng)意產(chǎn)品蘊含著很多商機(jī)，我市某文化創(chuàng)意公司，銷售A，B兩種創(chuàng)意產(chǎn)品，其中A產(chǎn)品的定價是每件20元，B產(chǎn)品的定價是每件30元．

（1）該公司按定價售出A，B兩種產(chǎn)品共600件，若銷售總額不低于15000元，則至少銷售B產(chǎn)品多少件？

（2）2017年8月，該公司按定價售出A產(chǎn)品300件，B產(chǎn)品400件．2017年9月，公司根據(jù)市場情況，適當(dāng)調(diào)整A，B產(chǎn)品的售價，A產(chǎn)品的售價比定價增加了a%，銷量與8月保持不變；B產(chǎn)品的售價比定價減少了a%，銷量比8月份增加了a%，結(jié)果9月份A，B產(chǎn)品的銷售總額比8月份增加了a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）至少銷售B產(chǎn)品300件（2）25

【解析】

（1）設(shè)銷售B產(chǎn)品x件，則銷售A產(chǎn)品（600﹣x）件，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合銷售總額不低于15000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的最小值即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合9月份的銷售總額比8月份增加了a%，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)銷售B產(chǎn)品x件，則銷售A產(chǎn)品（600﹣x）件，根據(jù)題意得：20（600﹣x）+30x≥15000，解得：x≥300．

答：至少銷售B產(chǎn)品300件．

（2）根據(jù)題意得：300×20（1+a%）+400（1+a%）×30（1﹣a%）=（300×20+400×30）（1+a%），整理得：1.2a2﹣30a=0，解得：a1=25，a2=0（不合題意，舍去）．

答：a的值為25．