如圖，PA，PB分別切⊙O于A、B，∠APB=50°，BD是⊙O的直徑，求∠ABD的大�。�

【答案】分析：由于PA、PB都是⊙O的切線，由切線長定理知PA=PB，知道了頂角∠APB的度數(shù)，即可求得底角∠PBA的度數(shù)，再由BD是⊙O的直徑得∠ABD+∠PBA=90°，從而求出∠ABD的大小．
解答：解：∵PA，PB是切線，
∴PA=PB，
∴∠PBA=（180°-50°）÷2=65°，（3分）
∵BD是直徑，
∴BD⊥PB，（4分）
∴∠ABD+∠PBA=90°，（5分）
∴∠ABD=25°．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是切線的性質(zhì)，主要運(yùn)用切線長定理先求出∠PBA是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，已知∠P=50°，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，PA、PB分別切圓O于A、B兩點(diǎn)，C為劣弧AB上一點(diǎn)，∠APB=30°，則∠ACB=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn)，過C作⊙O的切線，交PA，PB于點(diǎn)D，E，若PA=6cm，則△PDE的周長是
12
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽）如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，連接PO、AB相交于D，C是⊙O上一點(diǎn)，∠C=60°．
（1）求∠APB的大�。�
（2）若PO=20cm，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A和點(diǎn)B，C是
AB
上任一點(diǎn)，過C的切線分別交PA，PB于D，E．若⊙O的半徑為6，PO=10，則△PDE的周長是（　�。�

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