Question

【題目】己知拋物線與軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，現(xiàn)有以下三個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)；②關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根；③；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根據(jù)a、b同號(hào)可確定對(duì)稱軸位置；

②根據(jù)拋物線（b＞a＞0）與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，知y≥0，所以y≠-1；

③因?yàn)閷?duì)稱軸＜0，所以x=2時(shí)，y＞0．

解：①∵b＞a＞0，即a、b同號(hào)，

∴該拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)； 故①不正確；

②如果拋物線（b＞a＞0）與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，

則這個(gè)交點(diǎn)就是拋物線的頂點(diǎn)，

如果拋物線（b＞a＞0）與x軸沒有交點(diǎn)，

則y＞0， ∴y≠-1，

即關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根； 故②正確；

③由①知：拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；

∴對(duì)稱軸＜0，

∵拋物線（b＞a＞0）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)，

∴y≥0， ∴4a+2b+c＞0； 故③正確；

故選：C．