Question

【題目】某核桃種植基地計(jì)劃種植、兩種優(yōu)質(zhì)核桃共30畝，已知這兩種核桃的年產(chǎn)量分別為800千克/畝、1000千克/畝，收購(gòu)價(jià)格分別是4．2元/千克、4元/千克．設(shè)該基地種植了種核桃畝．

（Ⅰ）若該基地收獲兩種核桃的年總產(chǎn)量為25 800千克，則、兩種核桃各種植了多少畝？

（Ⅱ）全部收購(gòu)后，總收入為元，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．若要求種植種核桃的面積不少于種核桃的一半，那么種植種核桃多少畝時(shí)，該種植基地的總收入最多？最多是多少元？

解：（Ⅰ）先用含的代數(shù)式填空，再完成解答．

由種植了種核桃畝，可知種核桃種植的畝數(shù)為________，則種核桃的年總產(chǎn)量為________千克，種核桃的年總產(chǎn)量為________千克．

根據(jù)題意列出方程________________________；

解得：

（Ⅱ）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）， 千克， 千克， ， 、兩種核桃各種植了21畝和9畝；（Ⅱ），當(dāng)種植種核桃10畝時(shí)，該種植基地的總收入最多，最多是113600元．

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題；
（Ⅱ）根據(jù)題意可以得到w與a之間的函數(shù)關(guān)系式以及a的取值范圍，從而可以得到w的最大值．

：（Ⅰ）設(shè)A種核桃種植了x畝，則B種核桃種植的畝數(shù)為（30-x）畝，則A種核桃的年總產(chǎn)量為 800x千克，B種核桃的年總產(chǎn)量為 1000（30-x）千克．根據(jù)題意列出方程
800x+1000（30-x）=25800，
解得，x=21
∴30-x=9，
即A、B兩種核桃各種植了21畝、9畝；
故答案是：（30-x）畝；800x；1000（30-x）；

（Ⅱ）由題意可得，

即與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

∵，∴．

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，

此時(shí)．

答：當(dāng)種植種核桃10畝時(shí)，該種植基地的總收入最多，最多是113600元．