【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點P的坐標．

【答案】(1);(2) P （3，9）或P （-1，-3）.

【解析】

試題（1）由點A（1，m）在一次函數(shù)y=3x的圖象上可求得m的值，即可得到點A的坐標，再由點A在反比例函數(shù)的圖象上即可根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象上的點的坐標的特征結(jié)合PA=2OA求解即可.

（1）∵點A（1，m）在一次函數(shù)y=3x的圖象上，

∴m=3

∴點A的坐標為（1，3）.

∵點A（1，3）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴

∴反比例函數(shù)的解析式為；

（2）點P的坐標為P (3，9) 或P (-1，-3) .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=mx2的圖像經(jīng)過點（1,2）.

（1）求出m的值和頂點的坐標，并畫出這條拋物線；

（2）利用圖像回答：x取什么值時，拋物線在直線y=2的上方？

（3）當－1≤x≤2時，求y的取值范圍.

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【題目】如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)44°，得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=__________________．

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【題目】如圖，點O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B2，…，依此規(guī)律，則點A7的坐標是(　　)

A.(-8，0)B.(8，-8)C.(-8，8)D.(0，16)

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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【題目】如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A.10B.12C.16D.18

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長為　 　，CD的長為　 　，AD的長為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．

(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點C，與另一直角邊交于點D．若S△OCD=9，則S△OBD的值為 ．

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