【題目】如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.10B.12C.16D.18

【答案】B

【解析】

由矩形的性質可證明S△PEB＝S△PFD，即可求解．

作PM⊥AD于M，交BC于N．

則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，

∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，

∴s矩形PEBN=S矩形PMDF

∵S△PBE＝S矩形PEBN，S△PFD＝S矩形PMDF，

∴S△DFP＝S△PBE

∵MP＝AE＝2

∴S△DFP＝S△PBE＝×2×6＝6，

∴S陰＝6+6＝12，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標系內一直線l1:y=-x+3分別與x軸、y軸交于A、B兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過A、B兩點，y軸右側部分拋物線上有一動點C，過點C作y軸的平行線交直線l1于點D.

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）如圖1，C在第一象限，求以CD為直徑的⊙E的最大面積，并判斷此時⊙E與拋物線的對稱軸是否相切？若不相切，求出使得⊙E與該拋物線對稱軸相切時點C的橫坐標；

（3）坐標平面內是否存在點M，使B、C、D、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點M的坐標；不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝12，BC邊上的中線AD＝8．

（1）證明：△ABC為等腰三角形；

（2）點H在線段AC上，試求AH＋BH＋CH的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經過點(-2，-1)，且當x=3時這兩個函數(shù)值相等．

(1)求這兩個函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出當x取何值時，成立．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點P在直線OA上，且滿足PA=2OA，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，點E在邊CD上，點P在線段AE上，且到A、B、D三個頂點的距離分別為、2、6，則四邊形BCDP的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，AB＝3，點E、F在直線AB上，且∠ECF＝60°．

（1）求AC邊的長；

（2）如圖1，點E、F在線段AB上時，若EF＝AF，求證：BE＝EF；

（3）如圖2，F在AB上，E在AB的延長線上時，AF＝m，BE＝n，則n＝　 　（用含m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組：

請結合題意填空，完成本題解答：

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；

（4）原不等式組的解集為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=900，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證： ≌△CBE；②DE=AD+BE；

當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由．

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