(2013•揚州)如圖,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半徑OA=18,將扇形OAB沿過點B的直線折疊,點O恰好落在
AB
上的點D處,折痕交OA于點C,則
AD
的長為
分析:如圖,連接OD.根據(jù)折疊的性質、圓的性質推知△ODB是等邊三角形,則易求∠AOD=110°-∠DOB=50°;然后由弧長公式弧長的公式l=
nπr
180
來求
AD
的長.
解答:解:如圖,連接OD.
根據(jù)折疊的性質知,OB=DB.
又∵OD=OB,
∴OD=OB=DB,即△ODB是等邊三角形,
∴∠DOB=60°.
∵∠AOB=110°,
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°,
AD
的長為
50π×18
180
=5π.
股答案是:5π.
點評:本題考查了弧長的計算,翻折變換(折疊問題).折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應邊和對應角相等.所以由折疊的性質推知△ODB是等邊三角形是解答此題的關鍵之處.
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(2013•揚州)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60°,則梯形ABCD的周長為
30
30

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AB
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33
33

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(3)如圖2,若m=4,將△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG=90°,求BP長.

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