Question

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是5的相反數(shù)，c=|2|，且a、b、c分別是點A. B.C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù).

(1)求a、b、c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A. B. C.

(2)若動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，動點Q同時從點B出發(fā)也沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P?

(3)在數(shù)軸上找一點M，使點M到A. B.C三點的距離之和等于12，請直接寫出所有點M對應(yīng)的數(shù).

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)運動3秒后，點P可以追上點Q；(3)點M到A、B、C三點的距離之和等于12，點M對應(yīng)的數(shù)是或4.

【解析】

（1）根據(jù)最大負(fù)整數(shù)、相反數(shù)、絕對值的概念求值并在數(shù)軸上表示出來即可.（2）設(shè)t秒后點P可以追上點Q，根據(jù)題意列出方程即可.（3）根據(jù)題意，求出各點間距離的和的表達(dá)式即可得答案，直接寫出即可.

(1)a是最大的負(fù)整數(shù)，即a=1；

b是5的相反數(shù)，即b=5，

c=|2|=2，

所以點A. B.C在數(shù)軸上位置如圖所示：

(2)設(shè)運動t秒后，點P可以追上點Q，

則點P表示數(shù)1+3t，點Q表示5+t，

依題意得：1+3t=5+t，

解得：t=3.

答：運動3秒后，點P可以追上點Q；

(3)點M到A、B、C三點的距離之和等于12，點M對應(yīng)的數(shù)是或4.