如圖，C，D是雙曲線y=數(shù)學(xué)公式在第1象限內(nèi)的分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點，設(shè)C、D坐標（x1，y1），（x2，y2），連接OC、OD，求證：y1＜OC＜y1+數(shù)學(xué)公式．

解：過點C作CG⊥x軸，垂足為G，則CG=y1，OG=x1，

∵點C（x1，y1）在雙曲線y=上，
∴x1=，
∵在Rt△OCG中，CG＜OC＜CG+OG，
∴y1＜OC＜y1+．
分析：將三個部分在圖上的對應(yīng)線段理順就一目了然：直角三角形中斜邊大于直角邊；三角形兩邊之和大于第三邊．
點評：解答本題時搞清楚點的坐標與對應(yīng)的線段之間的關(guān)系是此題的關(guān)鍵．難度較大，同學(xué)們要認真解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線y=
k
x
(k＞0)上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=6．則k的值為（　　）
A、1B、2C、4D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C，D是雙曲線y=
m
x
在第1象限內(nèi)的分支上的兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B兩點，設(shè)C、D坐標（x1，y1），（x2，y2），連接OC、OD，求證：y1＜OC＜y1+
m
y1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是雙曲線 y=
k
x
（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=9．則k的值為（　　）
A、2B、3C、6D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•沙縣質(zhì)檢）如圖，A、B兩點是雙曲線的一個分支上的兩點，點B在點A右側(cè)，并且B的坐標為（a，b），則a的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知C、D是雙曲線y=
m
x
在第一象限內(nèi)的分支上兩點，直線CD分別交x軸、y軸于A、B，CG⊥x軸于G，DH⊥x軸于H，
OG
GC
=
DH
OH
=
1
4
，OC=
17
．
（1）求m的值和D點的坐標；
（2）在雙曲線第一象限內(nèi)的分支上是否有一點P，使得S△POC=S△POD？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，點K是雙曲線y=
m
x
在第三象限內(nèi)的分支上的一動點，過點K作KM⊥y軸于M，OE平分∠KOA，KE⊥OE，KE交y軸于N，直線ME交x軸于F，①
OF2+MN2
ON2
，②
OF+MN
ON
，有一個為定值，請你選擇正確結(jié)論并求出這個定值．

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