Question

已知等腰三角形的周長為10cm，那么當三邊為正整數(shù)時，它的邊長為（　�。�

A．2，2，6

B．3，3，4

C．4，4，2

D．3，3，4或4，4，2

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系可知2a+b=10，2a＞b （令腰為a，底為b），然后根據(jù)已知條件“三邊為正整數(shù)”進行分類討論．

解答：解：令腰為a，底為b．
則2a+b=10，2a＞b，
∴0＜b＜5；
①當b=4時，a=3；
②當b=3時，a=3.5（舍去）；
③當b=2時，a=4；
④當b=1時，a=4.5（舍去）；
綜上所述，當?shù)妊�三角形的三邊為正整�?shù)是，它的邊長為：3，3，4或4，4，2；
故選D．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系．解答該題時，采用了“分類討論”是數(shù)學思想．