Question

【題目】如圖，在一條不完整的數軸上從左到右有三個點，其中點到點的距離為3，點到的距離為4設點所對應的數的和是

(1)若以為原點，寫出點所對應的數，并計算的值；若以為原點，求的值；

(2)若原點在圖中數軸上點的左側，且點到原點的距離為1，求的值；

(3)若原點在圖中數軸上點的右側，且點到點的距離為，求的值(用含的式子表示)

Answer 1

【答案】（1）A(-3)，C(4)，p=1；A(-7)，B(-4)，p=-11；（2）3；（3）或

【解析】

（1）根據題意畫出數軸，求出三個點對應的數，計算p值即可；

（2）根據題意畫出數軸，求出三個點對應的數，計算p值即可；

（3）分當點O在BC之間和點O在點C右側兩種情況，分別畫出數軸，求出三個點對應的數，計算p值即可．

解：（1）當以B為原點，點所對應的數為-3和4，；

當以C為原點，點所對應的數為-7和-4，；

（2）當原點在圖中數軸上點的左側，且點到原點的距離為1時，A、B、C對應的數為-2、1、4，；

（3）當原點在圖中數軸上點的右側，且點到點的距離為時，

①當點O在BC之間時：C表示的數是a，B表示的數是a-4，點A表示的數是a-7，

∴；

②當點O在點C右側時：C表示的數是-a，B表示的數是-a-4，點A表示的數是-a-7，

∴．