【題目】如圖,AB的直徑,C、D上兩點,且,垂足為F,直線CFAB的延長線于點E,連接AC

1)判斷EF的位置關系,并說明理由:

2)若,的半徑為4,求線段CF的長.

【答案】1EF與⊙O相切,理由見解析;(2CF=2

【解析】

1)連接OC,由題意可得∠OCA=FAC=OAC,可得OCAF,可得OCEF,即EF是⊙O的切線;

2)由直角三角形的性質可求AC=EC=4,即可求CF的長.

1EF與⊙O相切,理由如下:

如圖,連接OC

,

∴∠FAC=BAC

OC=OA,

∴∠OCA=OAC,

∴∠OCA=FAC,

OCAF,

又∵EFAF,

OCEF

EF是⊙O的切線;

2)∵∠FEA=30°EFAF,

∴∠FAE=60°,且∠FAC=BAC,

∴∠FAC=BAC=30°,

∴∠FEA=BAC=30°,

CE=AC,

OCEF,∠FEA=30°

CE=OC=4,

AC=4,

∵∠FAC=30°,EFAF

AC=2CF,

CF=2

練習冊系列答案
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【題目】如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況.

1)利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大;

2)根據(jù)如圖提供的信息,請再寫出兩個不同類型的結論.

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①對于不等式,觀察函數(shù)的圖象可以得到如下表格:

的范圍

的符號

由表格可知不等式的解集為.

②對于不等式,觀察函數(shù)的圖象可得到如下表格:

的范圍

的符號

由表格可知不等式的解集為 .

③對于不等式,請根據(jù)已描出的點畫出函數(shù)的圖象;

觀察函數(shù)的圖象,

補全下面的表格:

的范圍

的符號

由表格可知不等式的解集為 .

小明將上述探究過程總結如下:對于解形如 (為正整數(shù))的不等式,先將按從大到小的順序排列,再劃分的范圍,然后通過列表格的辦法,可以發(fā)現(xiàn)表格中的符號呈現(xiàn)一定的規(guī)律,利用這個規(guī)律可以求這樣的不等式的解集.

(2)請你參考小明的方法,解決下列問題:

①不等式的解集為 .

②不等式的解集為 .

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【題目】如圖,山上有一座高塔,山腳下有一圓柱形建筑物平臺,高塔及山的剖面與圓柱形建筑物平臺的剖面ABCD在同一平面上,在點A處測得塔頂H的仰角為35°,在點D處測得塔頂H的仰角為45°,又測得圓柱形建筑物的上底面直徑AD6m,高CD2.8m,則塔頂端H到地面的高度HG為(

(參考數(shù)據(jù):,,

A.10.8mB.14mC.16.8mD.29.8m

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1x+m的圖象與xy軸分別交于點A、B,與反比例函數(shù)y2x0)的圖象分別交于點CD,且C點的坐標為(﹣1,2).

1)分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關系式;

2)求出點D的坐標并直接寫出y1y2的解集.

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【題目】綜合與探究:

已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+2的圖象與x軸交于A,B兩點(點B在點A的左側),與y軸交于點C

1)求點AB,C的坐標;

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3)如圖,動點E,F同時從點A出發(fā),其中點E以每秒2個單位長度的速度沿AB邊向終點B運動,點F以每秒個單位長度的速度沿射線AC方向運動.當點F停止運動時,點E隨之停止運動.設運動時間為t秒,連結EF,將AEF沿EF翻折,使點A落在點D處,得到DEF.當點FAC上時,是否存在某一時刻t,使得DCO≌△BCO?(點D不與點B重合)若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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2BP=1,CP=,求 ⊙O的半徑;

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【題目】已知反比例函數(shù),下列結論中不正確的是(

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C.圖象在第二,四象限內(nèi)D.,則

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