【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線．

（1）在△BED中作BD邊上的高EF；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，求EF的長．

【答案】
（1）解；如圖所示：


（2）解；∵AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，

∴S△ABD= S△ABC，S△BDE= S△ABD，

∴S△BDE= S△ABC，

∵△ABC的面積為40，BD=5，

∴ ×5×EF=10，

∴EF=4


【解析】（1）根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線的方法作圖即可；（2）利用三角形中線的性質(zhì)得出S△BDE= S△ABC ， 進而借助三角形面積公式求出即可．
【考點精析】掌握三角形的面積是解答本題的根本，需要知道三角形的面積=1/2×底×高．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全等圖形是相似比為1的相似圖形，因此全等是特殊的相似，我們可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的問題和研究方法．這種其中主要利用的數(shù)學方法是（ ）

A.代入法B.列舉法C.從特殊到一般D.反證法

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求31+32+33+34+35+36的值

解：設S=31+32+33+34+35+36①

則3S=32+33+34+35+36+37②

用②﹣①得，3S﹣S=（32+33+34+35+36+37）﹣（31+32+33+34+35+36）=37﹣3

∴2S=37﹣3，即S=，∴31+32+33+34+35+36=

以上方法我們成為“錯位相減法”，請利用上述材料，解決下列問題：

（一）棋盤擺米

這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要什么獎賞？阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按這個方法放滿整個棋盤就行”國王以為要不了多少糧食，就隨口答應了，結(jié)果國王輸了

（1）國際象棋共有64個格子，則在第64格中應放　 　粒米（用冪表示）

（2）設國王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S，求S

（二）拓廣應用：

1．計算：（仿照材料寫出求解過程）

2．計算：=　 　（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，

（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；
（2）在△BED中作BD邊上的高；
（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點E到BC邊的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖1 ，直線l與坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C，D兩點(點C在點D的左邊)，過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G(a，b).

（1）若，請用含n的代數(shù)式表示；

（2）求證： ；

應用：如圖2，直線l與坐標軸的正半軸分別交于點A，B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，D兩點(點C在點D的左邊)，已知，△OBD的面積為1，試用含m的代數(shù)式表示k.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，高速公路BC（公路視為直線）的最高限速為120，在該公路正上方離地面20的點A處設置了一個測速儀，已知在點A測得點B的俯角為45°，點C的俯角為30°，測速儀監(jiān)測到一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是1.5，試通過計算，判決該汽車在這段限速路上是否超速．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校食堂的中餐與晚餐的資費標準如下：

種類

單價

米飯

0.5元/份

A類套餐菜

3.5元/份

B類套餐菜

2.5元/份

小杰同學某星期從周一到周五每天的中餐與晚餐均在學校選用A類或B類中的一份套餐菜與一份米飯用餐，這五天共消費36元．請問小杰在這五天內(nèi)，A，B類套餐菜各選用了多少次？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）為綠化環(huán)境，匯川區(qū)園林局引進了A、B兩種樹苗，若購進A種樹苗4棵，B種樹苗2棵，需要1600元；若購進3棵A種樹苗，4棵B種樹苗，需1700元，問：

（1）A、B兩種樹苗的單價各是多少？

（2）若計劃不超過8300元購進A、B兩種樹苗共30棵，其中計劃A種樹苗至少比B種樹苗的2倍多2棵，問有幾種采購方案？那種方案最節(jié)約？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖①所示放置，圖②是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連接DC，

（1）請找出圖②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母）；
（2）試說明：DC⊥BE．

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