【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

【答案】（1），；（2）或．

【解析】

（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（1，4），

∴4=，即m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．

∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B（n，﹣2），

∴﹣2=，

解得：n=﹣2

∴B（﹣2，﹣2）．

∵一次函數(shù)y=ax+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（﹣2，﹣2），

∴，

解得．

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；

（2）由圖象可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問：

（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？

（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：

銷售方式

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

1000

2000

已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時(shí)間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.

（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？

（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.

①試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；

②若要求在不超過10天的時(shí)間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時(shí)如何分配加工時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A和∠B的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PE⊥AB交AB于點(diǎn)E.若BC=5，AC=12，則AE等于______ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，沿DE將折疊得到，延長EF交BC于點(diǎn)G，連接DG，過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH.

（1）求證：GF=GC；

（2）探求BH與AE數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AD＝1，DC＝，矩形OGHM的邊OM經(jīng)過點(diǎn)D，邊OG交CD于點(diǎn)P，將矩形OGHM繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），OM′交AD于點(diǎn)F，OG′交CD于點(diǎn)E，設(shè)DF＝y，EP＝x，則y與x的關(guān)系為（　�。�

A.y＝xB.y＝xC.y＝xD.y＝x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一個(gè)小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意圖，BC這部分可彎曲，在彎曲時(shí)形成一段圓弧，設(shè)圓弧所在圓的圓心為O，線段AB，CD均與圓弧相切，點(diǎn)B，C分別為切點(diǎn)，小箱子蓋面CD與桌面MN平行，此時(shí)CD距離桌面14cm，已知AB的長10cm，CD的長為25.2cm．

（1）如圖①，求弧BC的長度（結(jié)果保留π）．

（2）如圖②，若小箱子ABCDE打開后弧BC所對的圓心角度數(shù)為60°，求小箱子頂端D到桌面MN的距離DH（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市平時(shí)每天都將一定數(shù)量的白糖和紅糖進(jìn)行包裝以便出售，已知每天包裝白糖的質(zhì)量是包裝紅糖質(zhì)量的倍，且每天包裝白糖和紅糖的質(zhì)量之和為45千克．

（1）求平均每天包裝白糖和紅糖的質(zhì)量各是多少千克？

（2）為迎接今年6月25日的“端午節(jié)”，該超市決定在前20天增加每天包裝白糖和紅糖的質(zhì)量，二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復(fù)到原來每天的包裝質(zhì)量．直接寫出在這20天內(nèi)每天包裝白糖和紅糖的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）假設(shè)該超市每天都會將當(dāng)天包裝后的白糖和紅糖全部售出，已知白糖的成本價(jià)為每千克3.9元，紅糖的成本每千克5.5元，二者包裝費(fèi)用平均每千克均為0.5元，白糖售價(jià)為每千克6元，紅糖售價(jià)為每千克8元，那么在這20天中有哪幾天銷售白糖和紅糖的利潤之和大于120元？[總利潤=售價(jià)額﹣成本﹣包裝費(fèi)用]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC邊于點(diǎn)F；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊長的點(diǎn)G處，折痕AH交CD邊于點(diǎn)H．若AD=6，AB=10，則的值是（　�。�

A.B.C.D.

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