【題目】一項工程,甲隊單獨做需40天完成,若乙隊先做30天后,甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務,請問:
(1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務?
(2)現(xiàn)將該工程分成兩部分,甲隊做其中一部分工程用了x天,乙隊做另一部分工程用了y天,若x; y都是正整數(shù),且甲隊做的時間不到15天,乙隊做的時間不到70天,那么兩隊實際各做了多少天?
【答案】 (1) 乙隊單獨做需要100天完成任務
(2) 甲隊實際做了14天,乙隊實際做了65天
【解析】
(1)根據(jù)題意,由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可。
(2)根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x與y的關系式;根據(jù)x、y的取值范圍得不等式,求整數(shù)解。
解:(1)設乙隊單獨做需要x天完成任務,根據(jù)題意得
,
解得 x=100。
經(jīng)檢驗x=100是原方程的解。
答:乙隊單獨做需要100天完成任務。
(2)根據(jù)題意得,整理得。
∵y<70,∴<70,解得 x>12。
又∵x<15且為整數(shù),∴x=13或14。
當x=13時,y不是整數(shù),所以x=13不符合題意,舍去;
當x=14時,y=100-35=65。
答:甲隊實際做了14天,乙隊實際做了65天。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線AB的函數(shù)表達式為y=x+4,交x軸于點A,交y軸于點B,動點C從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動,設運動時間為t秒.
(1)求點A、B兩點的坐標;
(2)當t為何值時,經(jīng)過B、C兩點的直線與直線AB關于y軸對稱?并求出直線BC的函數(shù)關系式;
(3)在第(2)問的前提下,在直線AB上是否存在一點P,使得S△BCP=2S△ABC?如果存在,請求出此時點P的坐標;如果不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖△ABC中,分別延長邊AB,BC,CA,使得BD=AB,CE=2BC,AF=3CA,若△ABC的面積為1,則△DEF的面積為( )
A. 12B. 14C. 16D. 18
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形 的邊長 .某一時刻,動點 從 點出發(fā)沿 方向以 的速度向 點勻速運動;同時,動點 從 點出發(fā)沿 方向以 的速度向 點勻速運動,問:
(1)經(jīng)過多少時間, 的面積等于矩形 面積的 ?
(2)是否存在時刻t,使以A,M,N為頂點的三角形與 相似?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,設△ABC的面積為S,周長為l.
(1)填表:
三邊a、b、c | ||
3、4、5 | 2 | |
5、12、13 | 4 | |
8、15、17 | 6 |
(2)如果,觀察上表猜想: (用含有m的代數(shù)式表示).
(3)證明(2)中的結論.
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