【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象,當(dāng)x取1,2,3,…,n時,對應(yīng)在反比例圖象上的點(diǎn)分別為M1 , M2 , M3…,Mn , 則 = .
【答案】
【解析】解:延長MnPn﹣1交M1P1于N,如圖,
∵當(dāng)x=1時,y=1,
∴M1的坐標(biāo)為(1,1);
∵當(dāng)x=n時,y= ,
∴Mn的坐標(biāo)為(n, );
∴ = P1M1×P1M2+ M2P2×P2M3+…+ Mn﹣1Pn﹣1×Pn﹣1Mn
= (M1P1+M2P2+…+Mn﹣1Pn﹣1)
= M1N
= (1﹣ )
= .
所以答案是 .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀求絕對值不等式|x|<3和|x|>3的解集的過程:
因為|x|<3,從如圖1所示的數(shù)軸上看:大于-3而小于3的數(shù)的絕對值是小于3的,所以|x|<3的解集是-3<x<3;
因為|x|>3,從如圖2所示的數(shù)軸上看:小大于-3的數(shù)和大于3的數(shù)的絕對值是大于3的,所以|x|>3的解集是x<-3或x>3.
解答下面的問題:
(1)不等式|x|<a(a>0)的解集為______;不等式|x|>a(a>0)的解集為______.
(2)解不等式|x-5|<3;
(3)解不等式|x-3|>5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】來自中國、美國、立陶宛、加拿大的四國青年男籃巔峰爭霸賽于2014年3月25日-27日在我縣體育館舉行。小明來到體育館看球賽,進(jìn)場時,發(fā)現(xiàn)門票還在家里,此時離比賽開始還有25分鐘,于是立即步行回家取票.同時,他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票,兩人在途中相遇,相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.如圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中,離體育館的路程S(米)與所用時間t(分鐘)之間的圖象,結(jié)合圖象解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變):
(1)從圖中可知,小明家離體育館 米,父子倆在出發(fā)后 分鐘相遇.
(2)求出父親與小明相遇時距離體育館還有多遠(yuǎn)?
(3)小明能否在比賽開始之前趕回體育館?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知A(1,5),B(3,﹣1)兩點(diǎn),在x軸上取一點(diǎn)M,使AM﹣BM取得最大值時,則M的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】江;S計劃生產(chǎn)甲、乙兩種季節(jié)性產(chǎn)品,在春季中,甲種產(chǎn)品售價50千元/件,乙種產(chǎn)品售價30千元/件,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料,生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件,B種原料2噸/件,生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件,B種原料1噸/件,每個季節(jié)該廠能獲得A種原料120噸,B種原料50噸.
(1)如何安排生產(chǎn),才能恰好使兩種原料全部用完?此時總產(chǎn)值是多少萬元?
(2)在夏季中甲種產(chǎn)品售價上漲10%,而乙種產(chǎn)品下降10%,并且要求甲種產(chǎn)品比乙種產(chǎn)品多生產(chǎn)25件,問如何安排甲、乙兩種產(chǎn)品,使總產(chǎn)值是1375千元,A,B兩種原料還剩下多少噸?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按HUI圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根據(jù)這個規(guī)律,第2018個點(diǎn)的坐標(biāo)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形紙片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖:
第一步:如圖①,在線段AD上任意取一點(diǎn)E,沿EB,EC剪下一個三角形紙片EBC(余下部分不再使用);
第二步:如圖②,沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分,并在線段GH上任意取一點(diǎn)M,線段BC上任意取一點(diǎn)N,沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分;
第三步:如圖③,將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°,使線段GB與GE重合,將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°,使線段HC與HE重合,拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片.
(注:裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊)
則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值為cm,最大值為cm.
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